複素数と方程式

質問

方程式kx^2+(k^2-2)x+2k-3=0が解をもち、全ての解の実部が負となるような、実数の定数kの範囲を求めて下さい。

回答No.2

mister_moonlight

２次方程式？　そんな事は問題に書いてない。
従って、k＝0の場合も考えなければならない。

虚数解の場合は、実数係数の2次方程式は、共役な複素数：a+b*i、a-b*i（aとbは実数、iは虚数単位）を持つから、解と係数の関係を使うと良い。

回答No.1

arrysthmia

「解をもち」？
「全ての解の実部が負」というからには、解は複素解を考えている訳で、
全ての代数方程式は複素解を持ちます。

「全ての解の実部が負となるような」だけの問題なら…
二次方程式が実数解を持つ場合と、虚数解を持つ場合に場合分けします。
実数解の場合、両解が負数になる条件を求めれば良いし、
虚数解の場合、軸が負にある条件を求めれば良いです。