インピーダンスマッチングで困っています

質問

抵抗のみを使ってインピーダンスマッチングしたいのですが、
例）
Zin-----R1----Zout
　　　｜
　　　R2
　　　｜
　　　GND

上の図で、
Zinの内部抵抗：50Ω
R1：43.30127019
R2：86.60254038
Zoutの入力抵抗：75Ω
でZinから左側を見た場合は50Ω、Zoutから右側を見た場合に75Ωとインピーダンス整合がとれています。ここまでは理解できたのですが、もし、

Z1(100Ω)---------Z2(10Ω)
　 　　　 　　　｜
　　 　 　　　　Z3(45Ω)　　()の中は各ポートの内部抵抗値。

のように三点間でインピーダンスマッチングをどうとればよいかわかりません。。。。
抵抗だけでマッチングを行いたいと思います。どうかアドバイスをよろしくお願いします。

回答No.3

soramist · ベストアンサー

ANo.1です。
すみません。
記載の間違いが一箇所ありました。
　（誤）Z2と結合点の間に40.13Ωの抵抗を直列に入れます。
　（正）Z3と　　　〃

ついでに伝送ロスを計算してみました。
　　　　　　　　　　　　　　　　　電圧比　　-dB
　Z1(100Ω)からZ2(10Ω)へ　　　0.0514　　25.8
　　　　〃　　　Z3(45Ω)　〃　　0.0272　　31.3
　Z3（45Ω)からZ2(10Ω)　〃　　0.1169　　18.6
　　　〃　　　　Z1(100Ω)　〃　　0.060　　24.4
　Z2(10Ω)からZ1(100Ω)　〃　　0.5135　　5.79
　　　〃　　　　Z3(45Ω)　〃　　0.5286　　5.54

これも蛇足ですが、ご提示のインピーダンス変換器は「最小損失型50/75Ω変換器」と呼ばれ、
　　　　　　　　　　　　　　　電圧比　 　-dB
　50→75　　　　　　　　　　0.634　 　3.96
　75→50　　　　　　　　　　0.423　 　7.48
となります。
市販されている50⇔75変換器には、上記のほかに「等ロス型」と呼ばれるものがあり、これは-5.77dBの値を持ちます。

抵抗型は測定器用（広帯域・微小電力）として使われます。
トランス型は電力系で使われますが、構造上広帯域とすることができません。

わたしは、このような測定用パッドは1005型のチップ抵抗を使って組み立てます。
配置に工夫すれば（極力小さく作る）、f特を考慮しない安物のチップ抵抗でもDC-2GHzの特性を持つパッドを作ることも可能です。

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありませんでした。
ご助言ありがとうございます。

もしよろしければ、算出した式をご教授いただけないでしょうか？
質問時は三点間でのマッチングを考えておりましたが、
急遽以下の四点間でのマッチングが必要になったため。。。
すみませんが、よろしくお願いいたします。

Z1(100Ω)-------------------------Z2(10Ω)
　 　　　 　　　｜　　　　　　　　　　　｜
　　 　 　　　　Z3(45Ω)　　　　　　Z4(50Ω)

回答No.2

noname#252164

マッチングした結果、二つのポートに出てくる出力に結構な差がありますが
それで問題ないですか？

相手が測定器で感度に余裕があるならトランスで分配＆大まかにマッチングして、トランスと受けの間にアッテネータ(この用途ではPADという)を入れて反射を改善するの普通の手法だと思います。

「43オームの」特性のいい抵抗なんてその辺じゃ売ってないですよ

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありませんでした。
ご助言ありがとうございます。

回答No.1

soramist

Z1,Z2,Z3が集まるところを仮に「結合点」と呼びます。

[答]
Z1と結合点の間に94.74Ωの抵抗を直列に入れます。
Z2と結合点の間に40.13Ωの抵抗を直列に入れます。
結合点とGNDとの間に12.03Ωの抵抗を並列に入れます。
以上でどこから見ても整合がとれる状態になります。

式を立てエクセルのソルバーで解きました。

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありませんでした。
ご助言ありがとうございます。

もしよろしければ、算出した式をご教授いただけないでしょうか？
質問時は三点間でのマッチングを考えておりましたが、
急遽以下の四点間でのマッチングが必要になったため。。。
すみませんが、よろしくお願いいたします。

Z1(100Ω)-------------------------Z2(10Ω)
　 　　　 　　　｜　　　　　　　　　　　｜
　　 　 　　　　Z3(45Ω)　　　　　　Z4(50Ω)