締切済み ベクトルの問題 2009/03/19 22:01 図をつけます 画像を拡大する みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 MVX250F001 ベストアンサー率19% (700/3519) 2009/03/20 00:45 回答No.2 質問は何ですか？ 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2009/03/19 22:35 回答No.1 最初の ? しかわからん. 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A ベクトルに関する問題です。 ベクトルに関する問題です。 次の図のような力が働いていたとき、 合力の大きさＦとｘ軸に対する角度θを求めるとき、 どのように計算すればよいのでしょうか？ 解説お願いいたします。 ベクトルの問題です＞＿＜ ベクトルって意味不明です＞＿＜！！ 同一平面上に二つの三角形△ＡＢＣ、△ＰＱＲがあり、ＢＣ→＝ＰＡ→＋ＰＢ→＋ＰＣ→、 ＣＡ→＝ＱＡ→＋ＱＢ→＋ＱＣ→、 ＡＢ→＝ＲＡ→＋ＲＢ→＋ＲＣ→ がなりたっている。この時 （１）△ＰＱＲは△ＡＢＣとどんな位置関係にあるか （２）△ＰＱＲと△ＡＢＣの面積の比を求めよ。 この問題どのようにしたらよいのか全然わかりません！ まず図がこの問題からだけだと、思い浮かびません＞＿＜ どうしてＢＣ→＝ＰＡ→＋ＰＢ→＋ＰＣ→になるのでしょうか？？ 三角形ＡＢＣを書いて、外側に０を点を打って、０からＡまでをa→、０からＢをb→、０からＣをｃ→と置いたらＢＣ→＝ＰＡ→＋ＰＢ→＋ＰＣ→の式の左辺は ｃ－ｂとなるの解りましたけど、 右辺はどうしたらよいのかさっぱり解りませんでした＞＿＜ 理由は二つの三角形がどんな形になってつながってるか解らないので、普通に三角形ＡＢＣの図を一つと、 三角形ＰＢＣの図を２つ目にノートに書いただけなので、 ＰＡとＰＢとＰＣとつなげて書く事や、図を描くことが出来ませんでした。 誰かこの問題教えてください！＞＿＜ ベクトルなどの問題 わかるかた回答ください。 解答以外の回答いりません!!! ※→aなどの矢印省略いたします。 写真図のような直方体について次の問いに答えなさい。 (1)点Ｆの座標を求めなさい。 (2)xy平面について点Fと対称な点Ｈの座標を求めなさい。 (3)ＯＡ=ａ、ＯＣ=ｂ、ＯＤ=ｃとするとき、ＥＣをa、b、cで表しなさい。 ベクトルの問題です＞＿＜！ 原点Ｏと３点Ａ（１．０）。Ｂ（１．１）。Ｃ（０．１）を頂点にもつ正方形ＯＡＢＣがある。点Ｐを第一象限内に、直線ＡＰが直線ＯＢに平行でかつＯＰ＝ＯＢとなるようにとるとき、∠ＢＯＰの大きさを求めよ。 この問題図を描くまでしかできませんでした＞＿＜！ ヒントで ＡＰ：ｙ＝ｘ－１というのがあるのですけど 意味がわかりませんでした。また、意味がわかってもこういう関係は常に意識しておいたほうがいいのでしょうか？？？なんか数学って突然”これはAP:y=x-1なので～”ってとつぜん書いてある時が多いのですけど、思いつかなかった場合は、この問題は解けないのでしょうか？？？受験の時凄く不安です。。 ベクトルの問題、、、 長方形ABCDで辺AB.BC.CD.DAの中点をそれぞれ中点をそれぞれP.Q.R.Sとする。以下の問いに答えよ 全部矢印は→向きです CRをACとADで表せ AQをACとADで表せ QRをACとADで表せ これ 2x+5y+3x-2y=(2x+3x)+(5y-2y)=5x+3yみたいに、全部=で繋げてやるのって無理ですか？ 全然やり方もわからないんですけど。 図は書いてあるんですがテストだと説明書きだけで出るらしいです。この問題が。 だからこれ攻略しとけばテストは行ける気がする。あると思うので誰か教えていただけませんか ベクトルの問題 閲覧ありがとうございます。 ベクトルの問題で分からないものがあったので教えてもらえたら嬉しいです。 問 一辺の長さが2の正三角形ABCの一辺BCを直径とする円の周上に点Pをとる。 (1)図のように座標軸をとり、P(x,y)をおくとき、AP↑とBP↑の内積AP↑・BP↑をx,yを用いて表せ。 (2)AP↑・BP↑の最大値を求めよ。 一応(1)はAP↑とBP↑を成分で表示してAP↑(x,y-√3)、 BP↑(x+1,y)となって、内積の公式からAP↑・BP↑を求めると AP↑・BP↑＝x^2+y^2+x-√(3)y となりました。 問題は(2)で最大値が求められません・・・ どなたか教えてください！ 最後まで読んでいただきありがとうございます。 ベクトル図形の問題(3) わかるかた回答ください。 解答以外の回答いりません!!! ※→aなどの矢印省略いたします。 写真図のような直方体について内積を求めなさい。 (1)ＡＢ・ＨＦ (2)ＡＤ・ＢＦ ベクトルの問題です。 一直線上にない３点Ｏ，Ａ，Ｂに対して∠ＡＯＢの二等分線をLとする。直線L上の点をＰとするとき・・・（以下略)という問題なんですが OAベクトル／絶対値OAベクトル ＝ OA´ベクトル OBベクトル／絶対値OBベクトル ＝ OB´ベクトル とおくと 絶対値OA´ベクトル ＝ １ 絶対値OB´ベクトル ＝ １ となるらしいんです。本当になるんでしょうか?なるとしたら何故なんでしょう? 図に書いたりして考えてみましたがわかりません。 以下略の部分は OPベクトル ＝ ｔ（OAベクトル／絶対値OAベクトル + OBベクトル／絶対値OBベクトル) となることを証明せよ。 です。 わかりにくくなってすみません。 平面上のベクトルの問題 「平面上の4点O、P、Q、Rが条件OP=2、OQ=3、∠POQ＝60°、OP→＋OQ→＋OR→＝0を満たすとする。線分ORの長さとcos∠PORの値を求めよ」 という問題を解いています。 図で表そうと思ったのですが、OP→＋OQ→＋OR→＝0があらわしているものがわからなく、困っています。 回答していただけるとありがたいです。よろしくお願いします。 ベクトル場について 簡単なベクトル場の図をパソコンで描きたいのですが、どうすればいいのか教えてください！！ ベクトルについて どのような図になるのかはわかったのですが、そこから答えまで行けません。 アドバイスだけでもよろしくお願いします。 ベクトル図形の問題(2) わかるかた回答ください。 解答以外の回答いりません!!! ※→aなどの矢印省略いたします。 写真図の立体においてＡ(２、０、０)Ｃ(０、５、０)Ｄ(０、１、４)でＯＡ=ａ、ＯＣ=ｂ、ＯＤ=ｃとするとき次の問いに答えなさい。 (1)ＡＧをa、b、cで表しなさい。 (2)ＡＧの成分を求めなさい。 (3)ＡＧの大きさを求めなさい。 ベクトルの問題です （阪大） 空間に座標軸をとり、原点をＯとする。Ｏを一頂点とする正四面体ＯＡＢＣがり、３頂点Ａ，Ｂ，Ｃは、ｘｙ平面上の放物線ｙ＝ｋｘ＾２をｙ軸の周りに回転してできる曲面上にある。 この正四面体の一辺の長さｌをｋであらわせ。ただし、ｋ＞０とする。 解答 点Ａを通りｙ軸に垂直な平面とＯＢ ｙ軸に定める平面と与えられた曲面との交点をＢ＾とすると ＯＢ＝ＯＡ＝ＯＢ＾ ゆえに、ＢとＢ＾は一致するＣについても同様であるから 平面ＡＢＣはｙ軸に垂直である、したがって平面ＡＢＣとｙ軸の交点 Ｈは△ＡＢＣの重心である。 ∴ＡＨ＝2/3・ＡＭ＝2/3 ・√3i/2 = l/√3 また題意から ＯＨ→＝ｋＡＨ＾２→＝ｋｌ＾２/３ ゆえに、 ＯＡ→＝ＯＨ→＾２＋ＨＡ＾２→に上の関係を代入して ｌ＾２＝Ｋ＾２ｌ＾４/９ ＋ ｌ＾２/３ ∴ｋｌ＝√６ （答） ｌ＝√６/ｋ 質問です、まず図を書いてみました。３次元のグラフを書いて ｘｙ平面上に０を頂点として（凸を下向きにして）描き この放物線がｙ軸上の周りをコマのように回ってるイメージを描きました。 そのあと、正四面体の点ＡＢＣをおき、このコマのように回ってる中に正四面体が入るように図を描きました。 質問１：点Ａをとおりｙ軸に垂直な平面とはいったいどんなものですか？？平面ＡＢＣのことですか？平面ＡＢＣがｙ軸に垂直なのですか？？もし平面ＡＢＣならなぜですか？？正四面体の性質の何かからですか？？ 質問２：ｙ軸の定める平面と、あたえられた曲面？って二つわかりませんでした。それらが交差する点がＢ＾らしいのですが。。 そして、ＢとＢ＾は一致するみたいですけど。。これらの図が不明なので、なにか図があって、それが、一致するとは読み取れるのですが。。 どうして、平面ＡＢＣとｙ軸の交点Ｈは三角形ＡＢＣの重心なのですか？正四面体の性質と関係してますか？？正四面体を調べても、 この部分の説明とつながれませんでした＞＿＜ 質問３：最後の方にある、また題意からＯＨ→＝ｋＡＨ＾２→。。って部分がありますけど、題意のどこからこれがでてきたのでしょうか？？ すごく不明です＞＿＜ どなたか教えてください、宜しくお願いします！！＞＿＜ 数学 ベクトルの内積 問題 図のそれぞれの場合についてａ・ｂを求めよ。 （１）ａ・ｂ＝３×４ｃｏｓπ／６ ＝１２ｃｏｓπ／６から答は６√３になるみたいなのですが、 どう計算して６√３になったんでしょうか？ ベクトル方程式の計算問題です。 平面上に異なる２定点O、P、動点Pがある。(1)を満たす点Pの軌跡を求めよ。また、空間内ならどうなるか。 という問題です。よろしくお願いします。図が見づらくてすいません。 空間図形ベクトルの問題です。 二点Ａ（１．２．－３）。Ｂ（２．－３，５）から、等距離にある点Ｐの作る図形の方程式をもとめよ。 この問題図をＮＥＴ上にかけたらいいのですけど、、方法ってありますか？？？どなたか、、この問題の図をＮＥＴ上に載せられたら書いていただけるとありがたいです＞＿＜あと、もし方法あれば教えてください。。あと、３Ｄの図を描きたいのですけど、どなたか無料のソフトしってたら、教えていただきたいです。。 教科書の回答は 平面状では等距離にある点の軌跡は直線、空間では平面。Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）とすると ＰＡ＾２＝ＰＢ＾２から （Ｘ－１）＾２＋（ｙ－２）＾２＋（ｚ＋３）＾２＝（ｘ－２）＾２＋（ｙ＋３）＾２＋（ｚ－５）＾２ ∴ｘ－５ｙ＋８ｚ－１２＝０ 質問１：平面状では等距離って意味がわかりません。、なので、軌跡は直線って意味も不明です。 空間では平面という部分も また、、この問題はなぜ、 ＰＡ＾２＝ＰＢ＾２とするのですか？ なぜ二乗の式＝二乗の式にするのでしょうか？ 誰か教えてください。よろしくお願いします＞＿＜！！ 物理のこの問題が分かりません。ベクトルの和を考えて 物理のこの問題が分かりません。ベクトルの和を考えて合力を出すのは分かるんですが、その先が分かりません。解き方を教えて下さい。 問 次の図で力A Bの合力の大きさを求めよ。 ベクトルの軌跡の問題 ベクトルの軌跡の問題の解き方を教えてください。 (1)は解けましたが、(2)、(3)がわかりません。 平面上に２つの動点P、Qと1辺の長さが1の正三角形OABがあり、 OA→・OP→= − OA→・OB→ （OQ→ − OA→）・（OQ→ − OA→ − 2OB→）=0 を満たしている。このとき、 (1)動点Pの軌跡を図示 (2)動点Qの軌跡を図示 (3)｜PQ→｜の最小値を求めてその時のOP→とOQ→を求める (3)は解答だと(1)と(2)の結果を利用して図で考えるという方針ですが、もし他に解き方があれば教えていただきたいです。 幾何、ベクトルの問題について おそらく幾何、ベクトルの問題になるのですが、 座標平面上の正三角形で、いま、(X,Y),rが定まってるとします。このとき、三角形の重心の座標(CX,CY)をr,X,Yで表したいのです。 なお、プログラミング中に発生した問題につき、左上が(0,0)、右方向ほどxは大きくなり、"下方向ほどyは大きく"なります。 三角形を三分割した一つの全ての辺の長さ、角度は決定できることが計算でわかりましたが、そこから重心が出せずお力をお借りしたいとやってきました。 図は添付画像参照のこと どうぞよろしくお願い致します ベクトル図形の問題(1) わかるかた回答ください。 解答以外の回答いりません!!! ※→aなどの矢印省略いたします。 写真図のような直方体において次の問いに答えなさい。 (1)点Fの座標を求めなさい。 (2)xy平面について点Fと対称な点Ｈの座標を求めなさい。 (3)原点Ｏについて点Fと対称な点Ｊの座標を求めなさい。 (4)ＯＡ=ａ、ＯＤ=ｂ、ＯＣ=ｃとするとき、ＯＦをａ、ｂ、ｃで表しなさい。
