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この問題を教えてください。

画像の問題の解き方が分からないので、教えてください。 (1)外側の長方形の縦・横の長さは、 縦:50+2x  横:100+2x と考えました。 (2)方程式は、 (50+2x)(100+2x)-50×100=1600 と考えたのですが、何か違うみたいです・・・。どなたかお願い致します。

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質問者が選んだベストアンサー

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  • info22
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回答No.2

(1) > 縦:50+2x  横:100+2x と考えました。 は合っています。 (2) > (50+2x)(100+2x)-50×100=1600 も合っています。 x>0の条件で解けば道幅x=5が出せます。 なお、別の式を立てても同じ結果になりますね。 50*x*2+100*x*2+x*x*4=1600 同じ結果x=5が出てきますね。 両方の2次方程式を解いて確認してみてください。

rectitude7
質問者

補足

300x+4x^2=1600 ここからはどうすればxを導けるのか教えて下さい。

その他の回答 (2)

  • info22
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回答No.3

#2です。 A#2の補足の質問の回答 >300x+4x^2=1600 両辺を4で割ると 75x+x^2=400 400を移項して x^2+75x-400=0…(A) (x-5)(x+80)=0 x>0なので、常にx+80>0 両辺を(x+80)で割って x-5=0 x=5 もし(A)が因数分解できないなら2次方程式の解の公式を使えば良いですね。

rectitude7
質問者

お礼

詳しい解説をしてくださりありがとうございます。 2度も回答を求めてしまい、申し訳ありませんでした。

  • ESE_SE
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回答No.1

考え方も式も合っていますよ。 そのまま式を展開してみましょう。

rectitude7
質問者

補足

300x+4x^2=1600 ここからはどうすればxを導けるのか教えて下さい。

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