鉱物の比熱？？

質問

お世話になります。

QNo.478375 の関連質問です。
岩石を構成する鉱物の比熱の一般的な値って分かりませんか？
具体的な値でなくても、HPや書籍をご紹介いただければ幸いと思っております。

回答No.3

noname#11476 · ベストアンサー

>１）密度の大きいものの方が、温度が上昇しやすい
これは逆になるのではないですか？Ｍａ－＞大はＲ－＞小となりますので。

>空隙が多いほど温度があがりにくくなる。
うーん。どうなんでしょうね。空気は非常に熱伝導率が低い物質です。
どういうことかというと、

熱伝導が小さい＝表面に与えられた熱が逃げない

となります。そう考えると、空気の存在がどちらに転ぶのかはわかりません。
タイムリーな話でスペースシャトルのタイルがありますよね。あれは非常に軽いです。
表面は非常に熱くなるけど反対側の温度は非常に低い。あの構造のほとんどが空気なんです。
小さな隙間が非常にたくさんあるポーラスな構造をしていて、それで断熱効果が高いのです。
市販の家に使う断熱材も同じ構造ですね。

水は明らかに温度上昇が小さくなる要因ですね。しかし水を含んでいると重くなりますよね。

私の印象では、直感的に簡単に説明は付けられないように見受けられます。

そもそもきちんと同一熱量が加えられているのかというのも私にはちょっと疑問です。
反射スペクトルを見られたとのことですが、特に影響が大きいのは赤外線なのですが、そこでのスペクトルは取ってないのではないですか？
（赤外線ヒーターに代表されるように、分子の熱振動スペクトルが赤外にあるため赤外線が一番熱を与えています）

あともう一つは、放射温度計と実際の温度の相関は取ってありますよね？
放射温度計は材料によって値が変わりますから、一度は接触型の温度計を使って校正しておかないと、変化はみれても絶対値の比較は出来ません。

ご参考になれば幸いです。

お礼

お礼が大変遅くなりました。
ずっと悩んでいました。

>熱伝導が小さい＝表面に与えられた熱が逃げない
空気が層状にあると、確かに断熱効果が現れて、表面の熱が内部に伝わらないので、表面が暖かくなると思います。土木の世界では、モルタル吹付のり面の背後に存在する空隙の点検で、空気の断熱効果でモルタル表面が熱くなる部分を、熱赤外線映像装置で見つけようとしています（空隙があると良くないので）。岩石の場合、空気が均等にかつ少量存在しているので、どう影響するのか本当に難しいです。

>私の印象では、直感的に簡単に説明は付けられないように見受けられます。
まさに、そのとおりですね。

>そもそもきちんと同一熱量が加えられているのかというのも私にはちょっと疑問です。

やはり、その影響もあるとは思っています。ただ、反射率が小さくても、乾燥比重が小さければ、温度変化が小さいものがあるので、影響が小さいと考えています。

>反射スペクトルを見られたとのことですが、特に影響が大きいのは赤外線なのですが、そこでのスペクトルは取ってないのではないですか？

可視～近赤外までしかとっていません。地上に達する太陽光には熱赤外線が含まれていないと考えています。また、周囲の物体から発せられる熱赤外線についても、供試体の設置方法から考えて、同一条件と考えています。

>あともう一つは、放射温度計と実際の温度の相関は取ってありますよね？
放射温度計は材料によって値が変わりますから、一度は接触型の温度計を使って校正しておかないと、変化はみれても絶対値の比較は出来ません。

ん～、供試体ごとに放射率が異なるだろうということで、最初から絶対値ではなく、相対的な値で考えようとしております。
あっ何の目的でやっているかを説明していませんでしたね(^^;)。リモートセンシング（遠隔観測）で、急崖斜面の温度分布や反射スペクトルを観測して、岩盤の状態を評価しようとしています。その基礎研究の段階です。よって、対象物の放射率を事前に決定できないので、放射率を１として、扱っております（相対値で勝負^^;）。

結局、岩石の熱容量に関する文献を一つだけ見つけることができました。
岩石の単位体積あたりの熱容量はそこに含まれる鉱物の熱容量と水の熱容量の和で表します。空気は質量が小さいので、熱容量は無視できます。
よって、岩石が全く水を含んでいなければ、岩石自体（鉱物ではない）の見かけの比重が小さい（軽い）ほど、熱容量は小さくなり、温度は上がりやすくなります。
しかし、今回の場合、岩石の見かけ比重が小さいものは、逆に水を多く含んでいます（相関もありました）。鉱物の比熱は0.75(J・g^-1・K^-1）程度、水の比熱は4.2（J・g^-1・K^-1）とみなせます。実際に計算してやると、岩石をある程度濡らした状態で行った実験結果については、うまく説明できました。しかし、ある程度乾かして行った実験に関しては、うまく説明しきれませんでした。

　まとめると、ある程度以上の水分があれば、比較的簡単に説明できますが、乾燥した状態ではうまく説明がつきません。mickjey2さんが、ご指摘の点が複雑に絡んできていると思います。追加実験などにより、ご指摘の点などを一つづつつぶしていかなければと思います。

　以上、mickjey2さんのおかげで、熱容量や熱伝導率の考え方、実験の問題点、などを自分なりに整理できました。本当にありがとうございました。また、何かありましたら、よろしくお願いいたします（理解が悪くてご迷惑をおかけしますが・・・(^^;)。

回答No.2

noname#11476

つまり簡単に言うと、比熱の値はすでに既知とします。（各岩石毎に得られている）

いま鉱物ａと鉱物ｂがあり、その密度（単位体積あたりの重量）がそれぞれＭａ，Ｍｂとして、比熱はＣａ，Ｃｂとします。
表面温度の上昇は
ＣＶＴ０＋ΔＱ＝ＣＶＴ
変形して、
Ｔ－Ｔ０＝ΔＱ／（ＣＶ）
ですね。
ここで質量Ｖは、同一体積で比較しないと行けないので、仮にある体積Ｓでの質量としましょう。
すると、
ａ，ｂ二つの重量Ｖａ，Ｖｂは、
Ｖａ＝Ｍａ×Ｓ
Ｖｂ＝Ｍｂ×Ｓ
となり、与える熱量ΔＱは同じだから、温度上昇ΔＴａ，ΔＴｂは、

ΔＴａ＝Ｔａ－Ｔ０＝ΔＱ／｛Ｃａ×Ｍａ×Ｓ）
ΔＴｂ＝Ｔｂ－Ｔ０＝ΔＱ／｛Ｃｂ×Ｍｂ×Ｓ）

となります。さて大きさを調べるのに、この比Ｒを採ってみます。

Ｒ＝ΔＴａ／ΔＴｂ＝Ｃｂ×Ｍｂ／｛Ｃａ×Ｍａ｝

となります。Ｒ＞１ならばａの方が温度上昇は大きい、Ｒ＜１ならば温度上昇は小さいとなります。
先ほどの参考ＵＲＬだと比熱は鉱物の種類に関わりなく似たような値になっている物が多いですね。
そこで、Ｃａ＝Ｃｂとみなすと、
Ｒ＝Ｍｂ／Ｍａ
ａの鉱物の方が密度（比重）が高い（重い）とすると、Ｒ＜１となりｂの鉱物の方が温度上昇は大きくなることがこれでわかります。

というように計算して行くわけです。

>「鉱物の比熱」、「空隙中の空気の比熱」、「空隙中の水の比熱」を質量比？で混合して推定した供試体の比熱
これは簡単そうではなさそうですね。かなりややこしくなりそうですよ。
重量比では駄目でしょう。きっと。体積比の方が良さそうですよ。でもあまり単純ではないでしょう。

一番良いのは実測することですね。

> 鉱物の熱伝導率、空気の熱伝導率、水の熱伝道率を組み合わせて供試体自体の熱伝導率を推定する
これはかなり困難だと思います。

比熱も熱伝導率も相対的な値がわかればよいのだから実測した方が速いです。

比熱であれば同一質量の岩石を加熱して１００度にして、魔法瓶に入れた２０度Ｃの水に入れて、温度の上昇ピークで比較する。
熱伝導率は同一形状のもので、片側から加熱して加熱面と反対側の面の温度差を計る。
などですね。

では。

お礼

すいません、ありがとうございます。
＞Ｒ＝ΔＴａ／ΔＴｂ＝Ｃｂ×Ｍｂ／｛Ｃａ×Ｍａ｝
＞そこで、Ｃａ＝Ｃｂとみなすと、
＞Ｒ＝Ｍｂ／Ｍａ
すなわち、造岩鉱物の比熱が等しいと仮定すれば、１）密度の大きいものの方が、温度が上昇しやすいのは、当然の話ってことなんですね。

岩石の温度を測る関連文献では、岩石中に含まれる空気、水の比熱や熱伝導率がどうのこうの・・・という話をしていました。それで、空気や水のことを先に考えてしまっていましたが、岩石の温度に支配的なのは造岩鉱物であり、空隙中の空気や水は副次的に影響するくらいに考えれば、よさそうですね。実際、関連文献（査読付き論文ではなく学会発表レベル）で説明されていることと、実験結果が反対になっているので・・・・。

ご説明を頂きながら、頭の中が整理されてきたような気がします（自分なりに(^^;)。

これで説明しきれなかったら、教えていただいた方法で、実測してみます。

おつきあいありがとうございました。
私も物理的知識・センスが欲しい今日このごろです。

補足

すみません、ここでご説明いただいた話のMa,Mbは鉱物自体の比重ですね。私が言っている比重は岩石（鉱物と空気）の比重（見かけ比重と言います）のことです。これをちゃんと説明してませんでした(^^;)。
で、結局、簡単に以下のように考えようと思っています。

岩石は鉱物と空気と水の集合体である。鉱物と空気と水の比熱を比較すると、鉱物＜空気＜水である。岩石が鉱物だけでできていれば、岩石の比熱は鉱物の比熱と同じである。しかし、鉱物と空気の集合体になると、鉱物より比熱の大きい空気の影響で、岩石全体の平均的な比熱が大きくなる。よって、空隙が多いほど温度があがりにくくなる。
以上より、岩石の見かけ比重が大きいものほど、温度が上がりやすい。なお、岩石が水を含むとさらに平均的な比重が大きくなるため、温度が上がりにくくなる。

せっかくのアドバイスから、勝手な方向に解釈を進めてしまい、大変申し訳ないのですが・・・「素人考え」すぎますか？（^^;)

回答No.1

noname#11476

参考ＵＲＬをとりあえずどうぞ。
但し正確なデータかどうかは不明です。

それから、計算方法は大丈夫ですか？
一応簡単に言うと、
元から持っていた熱量をＱ０
与えた熱量をΔＱ
初期表面温度Ｔ０
表面温度Ｔ
比熱をＣ
表面温度にかかわる部分の重量Ｖ（こればかりは適当に見積もってください。温度が同一と見なしてよさそうな範囲です。）

とすると、
Ｑ０＝ＣＶＴ０
Ｑ＝Ｑ０＋ΔＱ＝ＣＶＴ
が成立するので、
ＣＶＴ０＋ΔＱ＝ＣＶＴ
でＴの式に直すと答えが得られます。（Ｔはケルビンを使う点に注意）

あと熱伝導率ですが、単純に考えて、熱を加える表面の反対側に進む熱の流れは、
単位時間あたりの熱量移動をＩ
熱伝導率から反対側までの距離も考えて出した伝導率の逆数である熱抵抗Ｒ
表面の温度Ｔ
表面の反対側の温度Ｔ０
とすると、
Ｔ－Ｔ０＝Ｒ×Ｉ
という関係にあります。

三次元の物体だから正確に計算するには表面から物質内、他の表面に到達する経路などを考える必要があって、具体的には有限要素法を使わないと解けません。

ではがんばってください。

参考URL：

http://www.hakko.co.jp/qa/qakit/html/h01010.htm

お礼

たびたびすみません。
ん～、頭が痛くなった。

教えていただいた式に計測値を入れると、供試体の比熱が導きだされるってことですね？
この値と、「鉱物の比熱」、「空隙中の空気の比熱」、「空隙中の水の比熱」を質量比？で混合して推定した供試体の比熱が、よく似た感じになってればよいってことですかね？？
わけのわからないこと言ってますかね（^^;)

熱伝導率の方は供試体の背面の温度を測定していないので、実測値と推定値の比較はできないようです。
ところで、これについても、鉱物の熱伝導率、空気の熱伝導率、水の熱伝道率を組み合わせて供試体自体の熱伝導率を推定する、という考え方はおかしいでしょうか？？

全体的に変なことを言っていると思います。ごめんなさい。熱力学の教科書を借りてきたので、ちょっと勉強します・・・(^^;)

ありがとうございました。