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数学の空間ベクトルです。教えてください

空間で四面体OABCを考え　ベクトルOA=a OB=b OC= cとおく。 (1)Pを３点A,B,Cを通る平面状の点とする。このときOPはs+t+u=1 を満たす次数s,t,uを用いて OP=sa+tb+ucと表されることを示せ。 (2)以上６辺OA,OB,OC,AB,BC,CAの長さをそれぞれ√10,4,2,6,2√7,4とする。内積a・b　b・c　ｃ・aの値を求めよ (3)３点A,B,Cを通る平面に点O殻下ろした垂線の足をHとする。 ベクトルOH=xa+yb+zcを満たす実数x,y,zを求めよ

みんなの回答

  • KI401
  • ベストアンサー率53% (44/82)
回答No.1

問題だけ放り投げる質問は禁止行為。 (1)自明。…なんだが、証明するとしたらそれに使う条件は当然「Pが平面ABC上にある」ことでしょ？ (2)長さと内積の間の関係は？余弦定理って分かる？ (3) ・Hは平面ABC上の点 (1) ・→OH⊥→AB、→OH⊥AC (2) 自分でやって何が分からないのか書いてくれ。そうでなければ回答を与えることはできない。

bokakou
質問者

補足

すいませんでした。その通りです。 (3)のHは平面ABC上の点というのはどういう風に表せばいいんですか？ おなじ(3)の2は→OH⊥→ABは6√10x+24y+12z →OH⊥ACは4√10x+16y+8zということでいいのですか？返答お願いします.

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