数学の空間ベクトルです。教えてください

質問

空間で四面体OABCを考え　ベクトルOA=a OB=b OC= cとおく。
(1)Pを３点A,B,Cを通る平面状の点とする。このときOPはs+t+u=1
を満たす次数s,t,uを用いて OP=sa+tb+ucと表されることを示せ。
(2)以上６辺OA,OB,OC,AB,BC,CAの長さをそれぞれ√10,4,2,6,2√7,4とする。内積a・b　b・c　ｃ・aの値を求めよ
(3)３点A,B,Cを通る平面に点O殻下ろした垂線の足をHとする。
ベクトルOH=xa+yb+zcを満たす実数x,y,zを求めよ

回答No.1

KI401

問題だけ放り投げる質問は禁止行為。

(1)自明。…なんだが、証明するとしたらそれに使う条件は当然「Pが平面ABC上にある」ことでしょ？
(2)長さと内積の間の関係は？余弦定理って分かる？
(3)
・Hは平面ABC上の点 (1)
・→OH⊥→AB、→OH⊥AC (2)

自分でやって何が分からないのか書いてくれ。そうでなければ回答を与えることはできない。

補足

すいませんでした。その通りです。
(3)のHは平面ABC上の点というのはどういう風に表せばいいんですか？
おなじ(3)の2は→OH⊥→ABは6√10x+24y+12z →OH⊥ACは4√10x+16y+8zということでいいのですか？返答お願いします.