キルヒホッフの解き方が分かりません・・・

質問

テストでキルヒホッフのテストをやったのですが、まったく問題を解くことが出来ませんでした。家で参考書等を参考に問題をやってみたのですが、キルヒホッフの第１法則までしか式を立てることが出来ませんでした。第１法則以降の式を教えて頂けると有難いです。

問題は、I1、I2及びI3を求める問題です。
(写真が添付してあります)

※Iとは電流のことです。

回答No.2

owata-www

つまるところ連立方程式が解けないということでしょうか？

＃１の続きで
I1 = I2 + I3…(1)
20-8*10^3*I2+16-4*10^3*I1=0…(2)
20-6*10^3*I3+18-4*10^3*I1=0…(3)

で、
(2)にI1 = I2 + I3…(1)を代入して
20-8*10^3*I2+16-4*10^3*(I2+I3)=0
整理して12*10^3*I2 + 4*10^3*I3 = 36…(4)

(3)にI1 = I2 + I3…(1)を代入して
20-6*10^3*I3+18-4*10^3*(I2+I3)=0
整理して4*10^3*I2 + 10*10^3*I3 =38…(5)

(5)×３－(4)
（4*10^3*I2 + 10*10^3*I3）×３－（12*10^3*I2 + 4*10^3*I3）＝26*10^3*I3 =78

よって、
I3 = 78/(26*10^3)=3*10^-3
(5)に代入して
4*10^3*I2 + 10*10^3*3*10^-3 =38
→4*10^3*I2 = 8
よってI2 = 8/(4*10^3) = 2*10^-3

(1)よりI1 = I2 + I3 = 2*10^-3 + 3*10^-3 = 5*10^-3

まとめて
I1 = 5mA
I2 = 2mA
I3 = 3mA
です（1mA = 1*10^-3Aに注意）

ちなみに補足に書いてある式は間違っているのでご注意を

回答No.1

owata-www

第１法則ということは
I1 = I2 + I3
まではわかったということでしょうか

でしたら
20V-8kΩ-16V-4kΩの閉路を考えて
20-8*10^3*I2+16-4*10^3*I1=0

20V-6kΩ-18V-4kΩの閉路を考えて
20-6*10^3*I3+18-4*10^3*I1=0

です

http://okawa-denshi.jp/techdoc/1-2-4kairomou1.htm

変数３つに方程式３つなので解くことが出来ます

第２法則は閉路を考えるのがポイントです

補足

教えていただきありがとうございます。
残念ながら説明がイマイチ理解できないので、このような解き方でやっていただけるとありがたいです。

I1＋I2=I3・・・(1)
20I2＋6I3=20・・・(2)
8I2＋4I1=16・・・(3)

このように第１、第２法則を書いて、(1)、(2)及び(3)にそれぞれ代入して問題を解いていくやりかたを教えてもらっています。最終的には、I1,I2,I3を求めるので、最後の求め方までの式を書いて頂けると有難いです。お手数掛けますがよろしくお願いします。