ロバスト統計の定義は何ですか？

質問

ロバスト推定とは外れ値があったとしても妥当な推定が出来る推定だと思うのですが、ではロバスト統計とは何なのでしょうか？
例えば中央値は平均値よりもロバスト性に優れると言われますが、
中央値を用いることがロバスト統計になるのでしょうか？
とするとロバスト統計とは統計学の中でもいろいろものに跨った分野で単にロバスト性の観点から優れているものだけを集めたものということになるのでしょうか？

回答No.1

jaspachate · ベストアンサー

推定したパラメータの分散が外乱があっても小さくなるものをロバストであると言います。測定値の中央値を用いるのは、それによって中央値から遠い測定点「外れ値」を捨てたり、あるいは中央値からの遠さに依存して重みを小さくするためです。平均値は初めから「外れ値」に引きずられるので、不利になります。
「優れているものだけを集めた」というより上記のように推定値に大きな影響を及ぼすような本来あるはずのない少数の測定点の寄与を小さくすることで、パラメータの推定値が安定で分散が小さくなるようにする、ということです。