12枚のコイン

質問

12枚のコインの中に、１枚だけ他と重さが違うコインがあります。　天秤を３回だけ使って、その１枚をみつける方法が分かる方、教えて下さい。　ただし、その１枚が他と比べて　重いか軽いかはわかりません。

回答No.8

KonnaMonde · ベストアンサー

No.6　です。　
失礼しました。　一応確認して出したつもりでしたが、余分なものがくっ付いていたようです。

以下のサイトを参考にしてください。

１３枚のコインの中から偽コインを見つけ出す方法です。 もちろん偽コインが重い場合でも、軽い場合でも見つけ出せるとのことです。

http://members3.jcom.home.ne.jp/ta-higu/math/tenbin-to-coin3.html

回答No.7

Siegrune

答えわかったけど
・・・回答２の答えと違う！？
（複数答えがあるみたい。）
回答６のサイトが見えない。

答え書いたほうがいいのかな、ヒントだけにするべきかな？
## パズルの答えはしにくいです。。。
好きなところまで、読んで考えてみてください。
まずはヒントから

ヒント１：
４個ずつ３分割するのはいいのですが、
１個以外はすべて同じ重さなので
右から左に移動すると、天秤は？
例）
ABCDE５個あったとして１個だけ違う場合、
１回目
A B < C D
として２回目
A C ? B E
?が<なら、Aかな
>なら BかCかな
=なら、Dかな

ヒント２：
３回目の試行をする前に候補を３個に絞る必要があります。

***************************************************************
*** 回答 ***
***************************************************************
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A B 12枚あるとします。
（同じ重さとわかったコインはxで記します）

試行１：1 2 3 4 vs 5 6 7 8
結果Ａ：<　（9 0 A B は x）
試行２Ａ：1 2 6 x vs 5 x 3 x
結果２Ａａ：<　（3 6 4 7 8 も x）
試行３Ａａ：1 vs 2 (1 x vs 2 x のほうがわかりやすいですか？)
結果３Ａａα：< ：1です。
結果３Ａａβ：= ：5です。
結果３Ａａγ：> ：2です。

結果２Ａｂ：=　（1 2 3 5 6 も x）
試行３Ａｂ：4 7 vs x x
結果３Ａｂα：< ：4です。
結果３Ａｂβ：= ：8です。
結果３Ａｂγ：> ：7です。

結果２Ａｃ：>　（3 か 6 です）
試行３Ａｃ：3 vs x
結果３Ａｃα：< ：3です。
結果３Ａｃβ：= ：6です。
結果３Ａｃγ：> ：ありえません。

結果Ｂ：=　（9 0 A B のどれかです）
試行２Ｂ：9 x vs 0 x
結果２Ｂａ：<>　（9 か0 です）
試行３Ｂａ：9 vs x
結果３Ｂａα：<> ：9です。
結果３Ｂａβ：= ：0です。

結果２Ｂｂ：=　（A かB です）
試行３Ｂｂ：A vs x
結果３Ｂｂα：<> ：Aです。
結果３Ｂｂβ：= ：Bです。

回答No.6

KonnaMonde

以下のサイトを参考にしてください。

１３枚のコインの中から偽コインを見つけ出す方法です。 もちろん偽コインが重い場合でも、軽い場合でも見つけ出せるとのことです。

http://members3.jcom.home.ne.jp/ta-higu/math/tenbin-to-coin3.html​

参考URL：

http://members3.jcom.home.ne.jp/ta-higu/math/tenbin-to-coin3.html&#8203;

回答No.5

oika1964

こんばんは。

恥ずかしながら、回答ではありません。
どうか質問者様、正解回答が出る迄は質問を締め切らないで下さい!!
何とかして№２の方の答えを見ないで、問題を解きたいのですよ!!

残念ながら、№1.3.4の方？正解ではありませんよ？
２個づつを天秤にかけた時(確かD.Eで表示)、どちらが軽い重いを見分けるんですか？更に３回目の時、釣り合ったら？答えが出ませんよ？

回答No.4

noname#81629

＞もし、このコインが他と比べて軽かったら　どうなりますか？

基本は同じです。
傾きが逆になる（軽い方を選ぶ)だけです。

グループ分けして

1.３つのグループに分ける

A.○○○○
B.○○○○
C.○○○○

AとBを比べる。(１回目）

Aの方に傾いたらBグループを選択。
Bの方に傾いたらAグループを選択。
釣り合っていたならCグループを選択。

選択したグループを２つに分ける

D.○○
E.○○

DとEを比べる。(２回目）

Dの方に傾いたらEグループを選択。
Eの方に傾いたらDグループを選択。

選択したグループを２つに分ける

F.○
G.○

FとGを比べる。(３回目）

傾いた方が重いということになるので、反対側が軽いということです。

補足

rika1985さん
まず、このコインが軽いか重いか　分からなきゃダメなのでは？

回答No.3

noname#81629

分かりにくかったようなので。

1.３つのグループに分ける

A.○○○○
B.○○○○
C.○○○○

AとBを比べる。(１回目）

Aの方に傾いたらAグループを選択。
Bの方に傾いたらBグループを選択。
釣り合っていたならCグループを選択。

選択したグループを２つに分ける

D.○○
E.○○

DとEを比べる。(２回目）

Dの方に傾いたらDグループを選択。
Eの方に傾いたらEグループを選択。

選択したグループを２つに分ける

F.○
G.○

FとGを比べる。(３回目）

傾いた方が重いということになります。

ちゃんと分からない状態からのスタートです。

補足

rika1985さん、何度もすいません。
もし、このコインが他と比べて軽かったら　どうなりますか？

回答No.2

ninnincho

答えは下記のページです。

参考URL：

http://homepage3.nifty.com/rokugen_senritsu/lkaito.htm

回答No.1

noname#81629

クイズ、なぞなぞの類は禁止だったと思いますが・・・

1.12枚を4枚づつ、３グループに分ける。
2.一回目の計測、

・釣り合っていれば残りの1グループを選択。
・どちらかが重ければその１グループを選択。

3.２回目の計測

・選んだグループを２枚づつ２グループにして計測。

3.３回目の計測

・重かったグループの２枚を比べる。

これで重い１枚が分かります。

単純な消去法です。

補足

rika1985さん　ありがとうございます
ただ、この１枚のコインは重いか軽いかは　分からない状態でスタートなんですが…