２次方程式をエクセルで計算させる方法

質問

X(1+X)/2=100000
をエクセルで計算させたいのですが
どのように表記すればいいのでしょうか？

回答No.2

arrysthmia

x^2 + x - 200000 = 0 を計算するのですね？
解公式どおり、ふたつのセルに
(-1+SQRT(1^2-4*(-200000)))/2
(-1-SQRT(1^2-4*(-200000)))/2
と書いては、どうでしょう。 式を計算してくれます。
ひとつのセルに両方の解を書きたい場合は、
計算だけでなく、文字列操作が必要になります。

回答No.1

devilstick

私の知っているもっとも簡単な方法に
「ニュートン法」と呼ばれるものがあります。
これは、近似値を求める手法なので
解を求めることはできませんが…
この問題の場合、
f(x)=x(1+x)/2-100000のグラフに対して、
f(x)=0となる近傍でf(x)のグラフの形に近い直線を用いて
近似値を求めるのです。
f'(x)=x+1/2で、
A(n+1)=A(n)-[A(n){1+A(n)}/2-100000]/[A(n)+1/2]として、
A(0)はまぁ(200000)^(1/2)≒447あたりを代入しておけば
A(n)がすぐに近似値に近づくと思います。

エクセルでやるとすれば、
例えばA1の枠に、447と書いて、
そのすぐ下(A2の枠)に、=A1-(A1*(1+A1)/2-100000)/(A1+1/2)
と書いて下さい。あとは、A2をコピーして
A3より下の部分にどんどんコピーしていけば近似値が求まります。

参考までに↓

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E6%B3%95