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クラウジウスについて

水が水蒸気になる場合、0.1気圧につき沸点はどれだけ上昇するか? という問題で、 Q=539×4.18ジュール、T=373K、V(g)=1672(cm3/g),V(l)=1(cm3/g)が与えられてます。 クラウジウスの式から計算すると約27Kとなったのですが 0.1気圧ごとに27Kも上昇していたら大変なことになってしまいます。 そもそも気圧と沸点は比例関係にあるのですか? そして、この計算が違っていたら正しい計算を教えてほしいです。

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回答No.1

水の沸騰点の圧力係数に dT/dp=1/27.12 deg/mmHg が有って、0.1気圧=76mmHgを使うと2.8℃ぐらいがでてきます。 一桁違いますね。 で、おそらくこうだろうということですが・・・ 潜熱、体積は単位がg単位で統一されてますが、 潜熱の単位がJになってますから、この単位系がMKSA単位系。 ⇒ということは圧力の単位が違ってて1atmは使えず、  MKSA単位系では圧力の単位としてPa(パスカル)を使う必要がある。  (エネルギーの計算でJを使うときは力にN,距離はmでないといけませんね。)  換算を行なってみます。  1atm=1013hPa=1013×100Pa      =101300N/m^2  体積にcm^3を使っているので,長さの単位をcmに統一。  1atm=101300N/(100cm)^2      =10.13N/cm^2  従って、  ΔP=0.1atm=1.013N/cm^2 これを使ってΔTを求めてみて下さい。 ほぼ近い値が出てきますが・・・。 蒸気圧Pは潜熱Eと気体定数R,絶対温度Tを用いて   logP=-E/RT+C  :Cは定数 または   P=P0exp(-E/RT) :P0は比例定数 と表せます。これを使っても計算できると思います。 100℃付近の蒸気圧曲線はほとんど直線的な変化になって、圧力差や温度差が小さいときにはほとんど比例関係に近くなっていますけど・・・。  

nitech19
質問者

お礼

ですね…単位が何かおかしいと思ったのですがわからなくて。。。 ものすごくわかりやすくて助かりました! ありがとうございました!

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