圧力に関する問題

質問

牛乳の密度を960kg/(m・m・m)とすれば、口径3mmのストローで鉛直方向に150mm吸い上げるにはいくらの負荷〔ｋPa〕を要するか。
答え：－1.41ｋPa
解説をお願いします。

回答No.2

debukuro

毛細管現象を考慮しないならストロー内の牛乳を押し上げるのに必要な圧力を求めればいい

回答No.1

okormazd

ちょっと問題が不正確な感じがするが。
「負荷〔ｋPa〕を要するか。答え：－1.41ｋPa」
↓
「どれほどの(吸い上げ圧力)にすればよいか。ゲージ圧で答えよ。」

150[mm]の牛乳柱が元の牛乳面に与える圧力は(単位も含めて計算してごらん。口径3[mm]は意味がないことがわかる)

150[mm]×10^(-3)[m/mm]×960[kg/m^3]×9.8[m/s^2]=1411[kg・m/(s^2・m^2)]=1.41[kPA]
になる。
ストローの中のもとの牛乳面と、大気圧で押されているストローの外側の牛乳面がつりあっているのだから、ストローの150[mm]上の牛乳面は大気圧よりこの圧力だけ低くないといけない。そうじゃないと牛乳は下に落ちてしまう。

大気圧を基準にすれば、1.41[kPa]分低くしなければならない、すなわちゲージ圧は-1.41[kPa]だということ。
ちなみに絶対圧だと、
101.3[kPa]-1.41[kPa]=99.86[kpa]
ということになる。