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ベクトルを対角行列にするような掛け算
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rank x y ' ≦ rank x ≦ 1 ですから、 その式が成立するためには、少なくとも、 rank diag(x) = (x の非ゼロ成分の個数) が 1 以下 でなくてはなりませんね。 rank diag(x) = 0 であれば、y は任意でよいし、 rank diag(x) = 1 であれば、y = x / |x| でよいです。
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- Tacosan
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一応確認ですが, 「y'」は y の転置を表すとしてよいですね. そうであれば, ほとんどの x に対してそんな y が存在しえないことはほぼ自明ではないでしょうか. x = (1, 1)' として考えてみてください.
補足
ありがとうございました。
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