二次の正方行列の問題です。

質問

当方、社会人で資格取得のため行列の勉強をしています。
数学Cの教科書・参考書を調べたのですが解法がわからない状態です。
ご教授お願いします。
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2次の正方行列Aが
Ａ(1)＝(1)　、Ａ(1)＝3(1)
　(-1)　(-1)　　(1)　　（1）

を満たすとき、Ａ(2)の値を求めよ。
　　　　　　　　　　（1）

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解説では、
(2)＝1/2( 1)+3/2(1)　　　　・・・(1)
(1)　　　(-1)　　(1)

Ａ(2)＝1/2Ａ(1)+3/2Ａ(1)＝3(1)=(5)　　・・・答
　(1)　　　　(-1)　　　　(1)　　（1)　　(4)

となっています。
(1)の部分で「分解することができる」とあるのですが
左辺どういう手順で右辺にしたのか解りません。

回答No.1

himajin100000 · ベストアンサー

#Transposeは転置行列だと思ってください。縦に書くの辛いので

Transpose(2,1) = a * Transpose(1,-1) + b * Transpose(1,1)
と書くと
2 = a * 1 + b * 1
1 = a * (-1) + b * 1
連立方程式を解くと
3 = 2b
b = 3 / 2
a = 1 / 2
が出せる

お礼

無事できました。
ありがとうございました。

回答No.2

noname#101087

A| 1| = | 1|
　　|-1|　 |-1|

　A|1| = |3|
　　|1|　 |3|

の和と差から、

　A|1| = |2|
　　|0|　 |1|

　A|0| = |1|
　　|1|　 |2|

を求めておき、

　A|2| = 2A|1| + A|0| = |5|
　　 |1|　　　|0| + |1| = |4|

とするのが自然の流れかな。

お礼

色々な解法で答えが導けるように
したいと思います。
ありがとうございました。