平面のベクトル方程式でわからないことが。。。。
平面のベクトル方程式でわからないことが。。。。
３点A（1,-1,0）B（3,1,2）C（3,3,0）を通る平面の方程式を求めよ
という問題で、求める法線ベクトルをnベクトル＝（a,b,c）とすると、
nベクトルとABベクトルは垂直だからnベクトル×ABベクトル＝０
ゆえに2a+2b+2c=0(1)
nベクトルとACベクトルも垂直であるから
nベクトル×ACベクトル＝０ゆえに
2a+4b=0・・・(2)
(1)と(2)よりnベクトル＝ｂ（-2,1,1） ｎベクトルは0ベクトルではない。ゆえにb=0ではない
ゆえに求める平面は点A（1.-1,0）を通りnベクトル（-2,1,1）に垂直は平面であるので
2x-y-z-3=0である。
という解説があったのですが、
[(1)と(2)よりnベクトル＝ｂ（-2,1,1） ｎベクトルは0ベクトルではない。ゆえにb=0ではない
ゆえに求める平面は点A（1.-1,0）を通りnベクトル（-2,1,1）に垂直は平面である。]
の部分がわかりません。
まず、
「(1)と(2)よりnベクトル＝ｂ（-2,1,1）」という式は理解できます。
「ｎベクトルは0ベクトルではない。ゆえにb=0ではない」・・・これもわかります。
「ゆえに求める平面は点A（1.-1,0）を通りnベクトル（-2,1,1）に垂直は平面である。]・・・
これが理解できません。nベクトル＝ｂ（-2,1,1）なのに、なんでbが消えているんでようか？
それと「ゆえに」とありますが、前文の「ｎベクトルは0ベクトルではない。ゆえにb=0ではない」
とこのことは関係があるのでしょうか？
もしかして、「３点A,B,Cが一直線上にあるときACベクトル＝KABベクトルとなる実数Kがある」
という基本事項がありますが、nベクトル＝ｂ（-2,1,1）もその形なので、（-2,1,1）と垂直といえるってことですか？そのために、bが０だとこの式が成り立たないので、b=０ではないってことを
いっているんでしょうか？
お礼
回答ありがとうございます。 私も先ほど気がつきました… ２点だけでは平面の方程式は求められないですよね(;_;) もしかしたら授業時、問題を写す際に平面の方程式と直線の方程式を書き間違えたかもしれません… ありがとうございました☆