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球の表面積

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お礼率 100% (1/1)

例えば、地球を例に取った場合に、
南緯d度~北緯d度までの範囲の
表面積を計算するといくつになるでしょう?

試しに球座標で積分をして、
4πR^2×sind
となりましたが、他の座標系で
計算したら、違う答えになったので
自信喪失しました。
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回答 (全1件)

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レベル14

ベストアンサー率 57% (1014/1775)

これで合ってますよ。 緯度の線に沿って、一定の薄い厚みdtに切り分けた地球の表面の部分の面積は、どの薄切りについても同じ2πR dtになります。欲しい薄切りだけ集めれば、その厚みの合計はt=2R(sin d)。従って答は4π(R^2)(sin d)。 ...続きを読む
これで合ってますよ。
緯度の線に沿って、一定の薄い厚みdtに切り分けた地球の表面の部分の面積は、どの薄切りについても同じ2πR dtになります。欲しい薄切りだけ集めれば、その厚みの合計はt=2R(sin d)。従って答は4π(R^2)(sin d)。
お礼コメント
nemomo

お礼率 100% (1/1)

お墨付きをいただいて、やや自信回復しました。

「厚みの合計」とかは、あまりわかってませんが...


なんにせよありがとうございます。
投稿日時 - 2001-03-02 18:54:38
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