導体球と外部に点電荷があったとき

質問

電界の強さが０になるのは導体球表面だけでしょうか？
導体球は接地されています。
影像法の問題を解いているのですが、関数を描画する際にそこしか表示されないので不安になってしまいました。
式は
q/Sqrt((x-d)^2+y^2 )-Q/Sqrt((x-a)^2+y^2 )=0

のような感じです。dは導体外部の点電荷の原点からの距離、aは影像点電荷の原点からの距離です。
導体球は原点を中心としています。

ご指南お願いします。

回答No.1

felicior

導体球の中も表面と同じ電位です。
そうでないと電流が流れて電荷の分布が変わってしまいます。

導体球全体が等電位(接地ならゼロ)であるためには、
導体球表面が等電位であることが「必要条件」です。

鏡像法は電荷ｑと映像電荷－Ｑからの距離がｑ：Ｑであるような点の集合が
球面になることを利用して、この必要条件を求める方法ですので、
グラフが球面だけしか描画されないのは当然です。
球の内部の電位は単純にこの時の表面電位と同じだと考えてください。

Ｑの電荷は仮想的なものですが、実際の球表面に誘導された
電荷分布を一点で代表するならばどこになるかを表しています。
ガウスの法則により内部には電荷は存在しないので、
導体球は中身が詰まっていなくても同じ結果になります。