- 締切済み
導体球と外部に点電荷があったとき
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- felicior
- ベストアンサー率61% (97/159)
導体球の中も表面と同じ電位です。 そうでないと電流が流れて電荷の分布が変わってしまいます。 導体球全体が等電位(接地ならゼロ)であるためには、 導体球表面が等電位であることが「必要条件」です。 鏡像法は電荷ｑと映像電荷－Ｑからの距離がｑ：Ｑであるような点の集合が 球面になることを利用して、この必要条件を求める方法ですので、 グラフが球面だけしか描画されないのは当然です。 球の内部の電位は単純にこの時の表面電位と同じだと考えてください。 Ｑの電荷は仮想的なものですが、実際の球表面に誘導された 電荷分布を一点で代表するならばどこになるかを表しています。 ガウスの法則により内部には電荷は存在しないので、 導体球は中身が詰まっていなくても同じ結果になります。
関連するQ&A
- 中空導体中の電荷の作る電界
中空導体中の電荷が、この導体の外側に作る電界について質問します。 中空導体が球殻の場合で、接地されてない状況を考えます。 初め、その中心に点電荷がある時の電界は導体内部では０で、それ以外は通常の点電荷が作る電界と同じです。 これは解ります。 その後、点電荷をその中心から動かした場合（但し、依然として中空導体中に点電荷はあるとする。）、その点電荷が中空導体の外部に作る電界はどうなるのでしょうか？ 導体によって遮蔽されているから、外部の電場は影響を受けないって本には書いてあったのですが、何となく納得がいきません。 つまり、中心に点電荷があった時の類推で考えれば、外部の電界も変わりそうな気がするからです。 それに、中空導体の内部の電場も変われば、導体表面の電荷分布も変わるので変化するような気がするんですが、、、 誰か教えてください。
- 締切済み
- 物理学
- 同心球導体球の接地について
同心球導体球の接地について、過去に質問されていなかったのでおねがいします。 同心球導体球において、外側の球に電荷Qを与え、内側の球を接地した場合、電界はどのようになるのでしょうか？ （内側の球の半径a、外側の球の内径b、外径cです。） 回答は、 a<r<b、c<rの場合についてお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- +Q、-Qの電荷が各々帯電した2導体について
+Q、-Qの電荷が各々帯電した2導体について、-Qが作り出す電界を考慮しない場合があるのは何故でしょう。 以下、(1)、(2)の場合において電界を求める際、(1)では両方の電荷が作り出す電界を考慮し足し合わせるのに対し(2)では内側球に分布する電荷が作り出す電界のみを考慮する事に関してこの理由が分かりません。回答宜しくお願い致します。 個人的には生み出された電気力線を全て終端させる電荷が作り出す電界は考慮しないように思えますが因果関係はさっぱり分かりません。 (1)2本の平行な円筒導体に各々単位長当り+λ、-λの電荷が与えられた場合。円筒導体どうしの中心軸を結び、各中心軸と垂直に交わる線分上における電界の強さ (2)同心球、球殻導体を有する系において内側球に+Q、外側球殻に-Qの電荷を与えた場合。導体間のr方向(r:内側球の中心からの距離)への電界の強さ
- 締切済み
- 物理学
- 中空導体の問題です。
中空導体の問題です。 図のような中空導体球に関して分からないことがあり困っています＞＜ 内導体球Aの半径はa,外導体球Bの内半径はb,外半径はcで、中心（左側の赤い点）に 電荷 Q を与え、中心から距離 R だけ離れた位置（右側の赤い点）に電荷 q の 点電荷を置いたとき、点電荷に働く力と、導体Aと導体Bの電位はどうなるのでしょうか？ 僕は影像電荷かなと思い、 中心からの距離 b^2/R に影像電荷 Q'=-(b/R)q 中心に影像電荷 Q"=(b/R)q の影像電荷を置けば解けるのかなと思っていますが、それでも電位がどうなるかわかりません＞＜ どなたか分かるかたがいれば回答よろしくお願いします！！
- 締切済み
- 物理学
- 接地した同心導体球の問題について・・・
同心導体球において、内球半径a[m],球殻半径b[m],外球半径c[m]と与えられている。 内球の電荷Q1=5*10^-10,外球の電荷Q2=-4*10^-10であり、外球は接地している。 このとき、r>cの範囲における、rの電界と電位を表せ。 と言う問題なのですが、 接地という概念についていまいち理解することができません。 まず、接地しているという条件から、おそらく電位は0[V]であると思います。 そして、r>vにおける電界を考えると、内側の電位の合計「Q1+Q2」の点電荷が球の中心にあると考え E=(Q1+Q2)/(4πεr^2)[V/m]によって求めることができるのでしょうか。 更に問題では、内側の導体と外側の導体の電位差を求めよ。と続きます。 外球が接地しているという条件より、外側の導体の電位は0[V]となることは分かります。 しかし、内球の電位を考えた場合、 通常、グランドに繋がっていない場合は V=((+Q1)/(4πεa))+((-Q1)/(4πεb))+((Q1+Q2)/(4πεc)) となると思うのですが、 r>cにおける電位は0[V]だと先ほど求めたため、 V=((+Q1)/(4πεa))+((-Q1)/(4πεb))+0 とも考えられる気がします。 グランドに繋ぐことで、((Q1+Q2)/(4πεc))の値は消えてしまうのでしょうか。 この問題は、以前の試験問題だったようで、回答がないので、はっきりとした答えが分かりません。 どなたか可能でしたらお返事お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 複数の点電荷の作る、任意の点での電位、電界
問題は 真空中でA(-d,0,0),B(d,0,0)にそれぞれ点電荷-q,4qが置かれている場合で、任意の点P(x,y,z)での電位、電界を求めよ というものです。 まず、電界から求めようと思い、 Aの作る電界 E_{a}→ = -q/4πε × 1/( (x+d)^2+y^2+z^2)^(3/2) (x+d,y,z) Bの作る電界 E_{b}→ = -q/4πε × 1/( (x-d)^2+y^2+z^2)^(3/2) (x-d,y,z) ともとまり、 任意の点での電界は上の2つのベクトルの重ね合わせというのはわかるのですが、数字がものすごく煩雑になってしまいます。。 もっと綺麗にはならないのでしょうか？ また電位を求めるときに、いままで半径rを使って積分はしていたのですが、x,y,zを使ったときの積分の仕方がわかりません。。 教えてください、お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 同心導体球の電位について
同心導体球で、半径aの内球にQ1、半径c(cは導体表面までの距離、ｂは内側までの距離） の外球にQ2の電荷を与えたとき、の内球と外球の間の電位を求めよという問題で、外球の 導体内部の電界は０だから、電位も０とやってしまってよいのでしょうか？そうした場合 電位は（Q1+Q2）/4πε0C + (Q1+Q2)/4πε0{1/b-1/c} +Q1/4πε0{1/r-1/b} （a<r<bとする)でいいのでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 点電荷が受ける力
次の問題の(4)の解き方が分かりません 教えてください 平面座標系(x,y)の原点Oに電荷量２Q[C],点A(a,0)と点B(0,a)に 電荷量Q[C]の点電荷をおく (1)でABの中点Cにおける電界Eの大きさと方向を求め （E=Q/(πεa^2)で向きはベクトルCOになりました） (2)で点Cにおける電位φを求め (φ＝√2Q/(πεa)となりました) (3)で点D(a,a)に電荷QD[C]をおくと点Cにおける電位が0になる そのときのQDを求めます。 (QD＝－４Qになりました) そして、最後の(4)の問題が解けません (4) 点A,B,Dに置かれた3個の点電荷によって 原点Oに置かれた点電荷が受ける力Fの大きさと方向を求めよ という問題です。 答えでは ｜FOA + FOB｜= √2Q^2/2πεa^2（ベクトルCO） ｜FOD｜= Q^2/πεa^2 （ベクトルOC） よって｜FOA+FOB｜+｜FOD｜より ｜F｜= (2-√2)Q^2/2πεa^2 と書いてありました ｜FOD｜は出るのですが どうやって ｜FOA + FOB｜ を出すか分かりません 自分でやると、 ｜FOA + FOB｜= (Q^2/4πεa^2) + (Q^2/4πεa^2) =Q^2/2πεa^2 となってしまいます どうやって計算しているのか教えてください ヒントのみでも構わないのでお願いします
- ベストアンサー
- 物理学
- 真空中で半径が無視できる小さい導体球に電荷を与えたところ、球の中心から
真空中で半径が無視できる小さい導体球に電荷を与えたところ、球の中心から距離2ｍの点Pの電界の大きさが20(kV/m)であった。 導体球に与えた電荷(C)と点Pの電位Vを求めよ。 解:8.9×10^(-6)[C] 40[kV] さっぱり分からないので教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
