マクロ経済

質問

現金が全く使われない経済で、中央銀行が１兆円ハイパワード・マネーを増やすと。銀行貸出と預金は信用乗数プロセルを通じて最終的にどれだけ増えると考えられるか。ただし預金準備率は５％として計算しなさい。

という問題で、答えは２０兆円になるのですが導き方がわかりません。
解説のほうお願いできませんか？

回答No.1

whitecamel

通貨乗数の公式に当てはめるだけです。
その前に公式ですが
M=C＋D
H=C＋R

M：マネーサプライ、C：現金通貨、D：預金通貨、R：支払準備金、H：ハイパワードマネー
M／H＝（C＋D）／（C＋R）
右辺の分子分母をDでわって
M／H＝（C／D＋１）／（C／D＋R／D）
Hを右辺にうつして変化分の式に変形すると
ΔM＝（（C／D＋１／（C／D＋R／D））×ΔH　これが公式です。
公式を知っているならこれに当てはめるだけです。
ここで、C/Dは現金預金比率、R／Dは準備率で問題より０．０５
また、現金がないことよりC＝０だから、C／Dは０
これらを公式に当てはめると
ΔM＝（１／０．０５）×１兆円
＝２０兆円