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物理の問題：水平面での物体の速さと台の速さの関係について
- 高校2年生の物理の問題で、水平で滑らかな床の上に質量3mの台が置かれています。
- 台の水平面からの高さがhのところから、質量mの小球を静かに滑らせると、台も動き始めます。
- 問題では、小球が台の水平面を動いているときの床に対する小球の速さv、床に対する台の速さV、および台に対する小球の速さsを求めるように求められています。
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以下の問題についてわかる方教えてください。 図のように、水平な床面との高低差がhの地点Aから鉛直な面に向かって、水平との角度が45度となる向きに質量mの小球を速さv0で投げ上げたところ、小球は壁面に垂直に衝突して跳ね返り、その後、床面に落下した。 小球が床面に到達したときの速さvを求めなさい。 ただし、小球と壁面のはね返り係数をe、重力加速度をgとする。 よろしくお願いします。
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問題 図のように水平な床の上に高さгの水平な上面を持つ台と中心軸が点Ｏを通る半径гの1/4円筒面が滑らかに接続して固定されている。台の水平面と円筒面はとても滑らかである。この台の水平面上にある質量Ｍの小球Aに大きさVの初速度を与え、1/4円筒面の上端に静止している。質量ｍの質量ｍの小球Ｂに衝突させたところ、衝突直後の小球Bの速さはνになった。重力加速度の大きさはgとし、A,Bは図に示す鉛直な面内を運動するものとする。 問１ 衝突前のAの運動量の大きさは、いくらか。 問2 衝突直後のAの速度はいくらか。衝突前のAの速度も向きを正とし、m,M,V,νを用いて表せ。 問3 A,Bの衝突が弾性衝突であるとすると、衝突後にAが衝突前と逆向きに進むためには、m、Mの間にどうような条件式が成り立つ必要があるか。 その後小球Bは滑らかな円筒面に沿って運動し、円筒面上の点Pを速さνｐで通過した。この時のOPが鉛直線となす角θであった。 問４ 力学的エネルギー保存の法則によりこの時のBの速さνpをνg,r,θ、を用いて表せ。 問5 この時にB□ が円筒面から受ける垂直抗力の大きさをNとして、Bの円運動の中心Oに向かう方向の運動方程式を次の式中の(1)、(2)を埋めて、完成せよ。 ただし、(1)はνp、гを(2)は、N,m,θ、gを用いて答えなさい。 m×(1)＝(2) その後小球B円筒面上の点Qで円筒面から離れた。この時OQが鉛直線となす角はθであった。 問６ cosθ°をν、g、гを用いて表せ。
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