ベクトルについて

質問

高校物理を学習していたところ、参考書に
→
F＝(-kx,0)というベクトルが出てきたのですが、
x座標に-kxというxの入ったものがあるのに違和感があります。
これは高校数学の範囲のベクトルなのでしょうか？
また、このようなベクトルはどのように理解すればいいのでしょうか？

回答No.4

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

Ｆは、たぶん力を表しているのでしょうから、
ｋはばね定数、ｘは変位。
そして、変位と逆方向にばねの力が働くからマイナスがついて、
－ｋ　かける　ｘ
ということなんでしょうね。

つまり、
ベクトルのＸ成分は、
ｋにｘの添え字
ではなく
－ｋかけるｘ
でしょうね。

＞＞＞x座標に-kxというxの入ったものがあるのに違和感があります。
＞＞＞また、このようなベクトルはどのように理解すればいいのでしょうか？

なるほど。
では、このように理解してください。

ＦのＸ成分　＝　Ｆx　＝　－ｋ　かける　ｘ
ＦのＹ成分　＝　Ｆy　＝　０
です。
ここで、Ｆx　は、Ｆにｘという添え字、Ｆy　は、Ｆにｙという添え字です。

ｘ　＝　－ｋ　かける　ｘ
ｙ　＝　０
と考えてしまっては、変なことになります。

物理では、通常、位置や変位を表すシンボルとして、ｘとかｙとかｚとかｒとかを使います。
しかし、力を表すシンボルとして、通常、ｘやｙを用いることはありません。

Ｆx　＝　－ｋｘ　なのですから、
Ｆのベクトル成分を（－ｋｘ，０）と書いても、何ら不都合や矛盾は発生しません。

以上、ご参考になりましたら。

お礼

>>ｘ　＝　－ｋ　かける　ｘ
>>ｙ　＝　０
>>と考えてしまっては、変なことになります。
そうなんです。こういうところに違和感があったんです。
なるほど、F＝(-kx,0)は、
Fx=-kx Fy=0
と考えれば良いということですね。
ありがとうございました。

回答No.5

owata-www

解説は＃３、４の方のをご覧下さい。

＞これは高校数学の範囲のベクトルなのでしょうか？
確かに、厳密に言うとベクトルの成分に変位が入っているものは、教科書には載ってなかったかもしれません。が、ベクトル成分に変数が入っているものは高校数学の範囲です。その変数が、x成分に依存する。と考えればよろしいのではないでしょうか？
うろ覚えの記憶で申し訳ございませんが

お礼

>>その変数が、x成分に依存する
ここをどう考えれば良いか分からなくて厄介だったんですよ。
ありがとうございました。

回答No.3

Lokapala

出てきたのは、復元力のところでしょうか。

これは、ベクトルＦが場所によって大きさが変わることを意味しています。
ベクトルＦ＝（3,2）などは、そのベクトルがどこにあっても一定です。このベクトルが働く点が座標上のどこにあっても変わりません。
ベクトルＦ＝（x,y）を考えます。(x,y)=(a,b)の点におけるベクトルＦの成分は(a,b)です。このように、ベクトルの成分にxやyが入ると、ベクトルはその位置によって変わってきます。

質問されているベクトルの場合、そのベクトルが働く点がｙ軸から離れれば離れるほどをの大きさは大きくなり、ベクトルの向きは常にｙ軸に向かう向きとなります。

お礼

丁寧な解答ありがとうございました。

回答No.2

owata-www

その先まで読めば理解できます。

おそらく、そのベクトルを用いて何らかの計算を行っているはずです。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

ghiaccio

xはただの添え字ではないでしょうか？
単にx軸負方向にkxの大きさのベクトルという認識でいいと思います。
いいかえるなら、
ベクトルFのx成分を-kxと表しているということです。

補足

xは添え字ではないようです。
→
F＝(a,b)とかなら図示できて理解できるんですけど…