誰か本当に助けてください 運動量

質問

体重60kgwの人が7m/sの速さで走ってる時、この人の運動量の大きさは
何kg・m/sか

質量6800kgの飛行機が時速2600kmで飛んでいるとき、この飛行機の運動量は何kg・m/sか

速さ15m/sでx軸の負の向きに水平に(x軸に平行に)飛ぶ質量100gのボールをバットで水平に打ったところ、30m/sの速さで水平に、x軸の正の向きに飛び去った
1 このときのバットがボールに与えた力積を求めよ
2 バットがボール力を与えた時間を0,02秒とすると、ボールの受けた平均の力はいくらか
3 また、この時バットがボールから受けた平均の力の大きさはいくらか？

答えは上から420kg・m/s、4.9×10^6kg・m/s、4,5Ns、225N、225N
になってます

授業中すごいうるさくてぜんぜん授業が聞こえませんでした
誰か助けてください。
問題たくさんやりたいんです

回答No.8

boobee0125 · ベストアンサー

No.2 です。すんませんまた間違いました。眠いのかな？

>「運動量変化は 0.1*30 - (-0.1)*30 = 0.1*30 + 0.1*15 = 4.5[kg・m/s] なので」

これは下記に訂正します。

「運動量変化は 0.1*30 - 0.1*(-15) = 0.1*30 + 0.1*15 = 4.5[kg・m/s] なので」

補足

ぜんぜん話題は違いますが
m = 6800[kg]、v = 2600*1000/3600 [m/s] = (13/18)*1000 ですから、
p = 6800 * (13/18)*1000 ≒ 4.9 x 10^6[kg・m/s]
となるこの飛行機の問題ですがどうやって計算して4.9×10^6にしたんですか？

回答No.9

boobee0125

>p = 6800 * (13/18)*1000 ≒ 4.9 x 10^6[kg・m/s]
>となるこの飛行機の問題ですがどうやって計算して4.9×10^6にしたんですか？

6800 * (13/18)*1000
=6.8 x 10^3 * (13/18) * 10^3
=6.8*13/18 * (10^3 * 10^3)
=3.4*13/9 * (10^6)
=44.2/9 * 10^6
=4.91.. * 10^6
≒4.9 x 10^6

となります。関数電卓やエクセルを使えば一発で出ますが筆算でもできます。

回答No.7

boobee0125

No.2 です。チョイト間違いました。

>「運動量変化は 0.1*30 - (-0.1)*30 = 0.1*30 + 0.1*15 = 4.5[kg・m/s] なので」

これは下記に訂正します。

「運動量変化は 0.1*30 - (-0.1)*15 = 0.1*30 + 0.1*15 = 4.5[kg・m/s] なので」

回答No.6

boobee0125

No.2 です。質問の意味がちょいとわからなくなってきましたが。。。

>運動量変化と運動量は別物ですよね？
>運動量変化＝運動量ですし

運動量の変化は文字通り運動量の変化＝ぶつかった後の運動量マイナスぶつかる前の運動量ですから意味は同じではありませんが単位は同じです。時間差と時刻の関係ですね。

>0.1*15 + 0.1*30＝4.5
>v'-v = +30 - (-15) = 45なんですか？

mv'-mv = m*(v'-v) ですから、v'-v に 0.1 を掛ければ運動量の変化になります。

>最初のやつのとおりにやって4.5ではないんですか？
>けど、それでやると、
>-とか入ってないですからだめですよね
>0.1×-15-0.1×30になるんですか

No.2 では

>運動量変化は 0.1*15 + 0.1*30 = 4.5[kg・m/s] なので

と書きましたが、これは本来は

「運動量変化は 0.1*30 - (-0.1)*30 = 0.1*30 + 0.1*15 = 4.5[kg・m/s] なので」

と書くべきところを（暗算して）省略して書いただけです。

補足

mv'-mv = m*(v'-v)の公式使っても4.5と出ますし
0.1*15 + 0.1*30 = 4.5[kg・m/s]これでも4.5と出ますよね

っていうか同じものですかね

失礼しました
運動量変化＝力積ですね。

回答No.5

boobee0125

またまた No.2 です。

>mv' - mv は力積のことです
>力積と運動量変化って同じなんですか、、、、

mv' - mv は力積ではなく運動量変化です。ただそれが力積（力と時間の積）と同じ数値になるという法則があるだけです。

>0.1*15 + 0.1*30を使ってるバットの問題って力積は引き算になるんではないんでしょうか？

ちゃんと引き算でやってますよ～。v' = +30 で v = -15 ですから v'-v = +30 - (-15) = 45 となります。つまり速度の加減算は方向も考えないといけません。

>あと、飛行機の問題ってなぜ1000/3600するんですか
>m/sに直すにはそうやってやるんですか？

速度は移動距離/移動にかかった時間ですよね？
1 km = 1000m、1持間 = 60分 = 60 x 60秒 = 3600秒なので、時速 a km は a x 1000 [m] を 3600[s]で移動するっていうことですから a x 1000/3600[m/s] になります。

補足

運動量変化と運動量は別物ですよね？
運動量変化＝運動量ですし

0.1*15 + 0.1*30＝4.5
v'-v = +30 - (-15) = 45なんですか？

最初のやつのとおりにやって4.5ではないんですか？
けど、それでやると、
-とか入ってないですからだめですよね
0.1×-15-0.1×30になるんですか

回答No.4

boobee0125

No.2 です。

>教科書の公式には
>mv´-mv＝FΔtって書いてるんですが
>回答のようなこんな新しい公式もあるんですか

これは

力積[N・s] = 運動量変化[kg・m/s]

と同じ公式です。運動量変化 = mv' - mv で力積 = FΔt ですよね？

補足

運動量変化ってそんな公式なんですか？

mv' - mv は力積のことです
力積と運動量変化って同じなんですか、、、、

0.1*15 + 0.1*30を使ってるバットの問題って力積は引き算になるんではないんでしょうか？

あと、飛行機の問題ってなぜ1000/3600するんですか
m/sに直すにはそうやってやるんですか？

回答No.3

ojisan7

>授業中すごいうるさくてぜんぜん授業が聞こえませんでした

進学校ですか？物理の授業を選択しているクラスならば理系ですよね。理系ならばそれなりの志を持っている生徒だけだと思いますが・・・。たとえ教師の教え方が下手でも、授業が成立しないということは、ちょっと考えられません。

ご質問とは関係ないことを書きましたが、ちょっと、気になったもので・・・。このことについて、補足欄に記入していただければ幸いです。

補足

いや理系とかじゃなくてそういう学校なんです
プログラムとかもあったりしますんで

回答No.2

boobee0125

運動量 p[kg・m/s] は 運動物体の質量 m[kg] とその速度 v[m/s] の積です。

>体重60kgwの人が7m/sの速さで走ってる時、この人の運動量の大きさは何kg・m/sか

m = 60[kg]、v = 7[m/s] ですから、p = 420[kg・m/s] です。

>質量6800kgの飛行機が時速2600kmで飛んでいるとき、この飛行機の運動量は何kg・m/sか

m = 6800[kg]、v = 2600*1000/3600 [m/s] = (13/18)*1000 ですから、

p = 6800 * (13/18)*1000 ≒ 4.9 x 10^6[kg・m/s]

です。

>速さ15m/sでx軸の負の向きに水平に(x軸に平行に)飛ぶ質量100gのボールをバットで水平に打ったところ、30m/sの速さで水平に、x軸の正の向きに飛び去った
>1 このときのバットがボールに与えた力積を求めよ

力積[N・s] = 運動量変化[kg・m/s] の関係を使います。運動量変化は 0.1*15 + 0.1*30 = 4.5[kg・m/s] なので

力積 = 4.5[N・s]

となります。　

2 バットがボール力を与えた時間を0,02秒とすると、ボールの受けた平均の力はいくらか
平均の力 = 力積/時間なので

平均の力 = 4.5/0.02 = 225[N]　

となります。

3 また、この時バットがボールから受けた平均の力の大きさはいくらか？

作用反作用の法則により各瞬間にバットが受けた力はバットがボールに与えた力と同じなので

バットがボールから受けた平均の力 = 225[N]

となります。

補足

教科書の公式には
mv´-mv＝FΔtって書いてるんですが
回答のようなこんな新しい公式もあるんですか

回答No.1

jamf0421

体重60 kgwという言い方は普通はしませんね。その人の質量が60 kgとします。
運動量は[質量(kg)]ｘ[速度(m/sec)](kg・m/sec)です。
力積は[力(N=kg・m/sec^2)]x[力がかかった時間(sec)](N・sec)ですね。容易にわかるように力積の次元は運動量と同じです。
0.1 kgの野球のボールが15 m/sec, 30 m/secで飛ぶ時の運動量はわかりますし、飛ぶ向きが逆になった場合の運動量変化の絶対値もわかりますね。この運動量変化がバットでもたらされたものです。２と３の関係は明らかですね。