確率変数ＸとＹの標準偏差の和の式

質問

独立な確率変数ＸとＹの標準偏差が、それぞれσｘ＝１０　σｙ＝１２である時、和の確率変数Ｗ＝Ｘ＋Ｙの標準偏差σｗを教えてください。

簡単な数式と蛙でもわかる説明もお願いします。

回答No.2

Ishiwara

三平方の定理と同じです。
直角を挿む２つの辺が１０と１２のとき、Ｗの標準偏差は斜辺の長さになります。
なぜそうなるかは、とても長くなるので省略します。

お礼

長い間回答をいただいていることに気が付かず申し訳ありませんでした。
三平方の定理を勉強し、もう一度この問題に取組みたいと思います。
ありがとうございました。

回答No.1

sta14

確率変数Wの分散を求めれば、確率変数Wの標準偏差を求めることができます。
（『分散＝標準偏差の2乗』だからです。）
確率変数Xと確率変数Yが独立のとき、確率変数Wの分散はどうなるか考えて下さい。
そうすれば、確率変数Wの標準偏差を求めることができます。

お礼

さっそくの回答ありがとうございました。
正直なところ今ひとつまだ理解できないのですが、この回答を参考に教科書を見直してみます。
頑張ってみます、ありがとうございました。