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二次関数
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あなたの計算過程を書いてください。 でないとどこまでできていて、どこで間違ったのか、分かりません。 解き方 単にf(3)<0であれば条件を満足するので f(3)=9-6a+a^2-3=a^2-6a+6<0 これを解けば答になります。 (答) 3-√3<a<3+√3 問題が合っているなら > 答え > 2<a<3 これは間違った答ですね。
その他の回答 (4)
- Ichitsubo
- ベストアンサー率35% (479/1351)
f(x)の式がおかしいなと考えたので、一応判別式も考えないと行けないのかなと考えましたが、たしかにf(3)の値を調べるだけで良いですね。 x^2の係数にもaがあるのではないかと思いました。でも、その場合は係数の正負で場合分けですね。
- info22
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#1,#2です。 A#2の補足について >aを定数とし、二次関数f(x)=x^2-2ax+a^2+a-3 今度は正しい式のようです。 A#2の f(3)<0から 2<a<3を導く過程も合っています。 完璧な解答にするには 「f(3)<0は題意の条件を満たす必要十分条件であるので」 といったことを前書きした後、 f(3)<0を満たす不等式を解くようにして下さい。 なお、 A#1に書いたように >単にf(3)<0であれば条件を満足するので これは必要十分条件ですので あえて判別式D≧0の条件を求めても、冗長(余分、無駄)になります。 (これはy=f(x)がX軸と交点を持つ条件ですが、f(3)<0がこれを含む 条件なので不要ということですね。)
- Ichitsubo
- ベストアンサー率35% (479/1351)
補足で訂正された式もまた書き間違いではありませんか? (これです:f(x)=x^2-2ax+a^2+2-3) やり方はinfo22さんの通りですから、書き間違いがあれば訂正した上で、一度ご自分で回答をなさってください。 あ、判別式を考えるのをお忘れ無く。
お礼
Ichitsuboさんの言うとおり またまた問題を間違えていました。 判別式を考えるとは、 D=(-5a)^2-4*1*6 =25-24=1>0 なので、 異なる実数解が2個ということですか? 何度も質問してすいません。
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
>aを定数とし、二次関数f(x)=x^2-2ax+a^2+2-3とする f(3)=9-6a+a^2+2-3=a^2-6a+8=(a-2)(a-4)<0 これを解けば (答) 2<a<4 これはやはり答と合いませんね。 答が間違いのようです。
お礼
本当にごめんなさい。 また問題を間違えていました。 aを定数とし、二次関数f(x)=x^2-2ax+a^2+a-3 これこそが、正しい問題です。 これで、info22さんの説明の通りにやると f(3)=(3-a)^2+a-3 =9-6a+a^2+a-3 =a^2-5a+6 =(a-2)(a-3)<0 となって、 (答)2<a<3 になりました。 本当に何度も 答えてくださってありがとうございました。
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