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小学6年の数学の質問です。グラフの問題
Aさんはお母さんが迎えに来る車にのって、午後4時に学校を出発します。（グラフにはお母さんの車の動きが書いてあります、家から学校までの距離が縦で距離はわかりません。家を3時45分に出発して、学校に4時につき、家には4時15分にもどりグラフはV字型をしています） ある日Aさんは、いつもより早く学校をでて、家に向かってあるいたところ、途中でお母さんの車と出会い、そこからは車で家へ帰ると、いつもより10分早く家につきました。 Aさんと母さんの車の速さの比は 1：4でした。Aさんが学校をでたのは何時何分ですか？ という 問題です。 Aさんとお母さんの車は 3時55分に出会うと思うのですが そのあとがわかりません。よろしくおねがいします
- orangebaby
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- 数学・算数
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質問者が選んだベストアンサー
お母さんも、いつもより１０分早く家に着いたのだから、 車が走った時間は、片道５分づつ短かった訳です。 Ａさんと母さんの車の速さの比は１：４なので、 車で５分の距離を、Ａさんが歩くと２０分かかり、 Ａさんが帰宅するのには、いつもより１５分余計にかかった ことになります。１５分余計にかけて１０分早く着いた のだから、出発時刻は、いつもより２５分早かったのでしょう。 ３時３５分ですね。
その他の回答 (6)
＞縦線と横線を引いて小さな四角を書いて・・・ ＿＿＿□ □□□□ これが１対４の場合の四角の配置。 ５×４＝２０ つまり、グラフでは２０分まえに出発していたことになる。 答え=３時３５分の２０分前に出発点あり。 ============================================ 比の問題として解けば・・・。 １：４＝５：□ □＝２０ つまり、論理的に５分の４倍は歩いていなければならない。 答え=３時３５分の２０分前に出発点あり。 ============================================
お礼
ありがとうございました
- Ishiwara
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出会いが３時５５分と分かれば、ほとんど解けたも同じです。 出会い点から学校まで、車で５分です。Ａさんは車の４倍かかるのですから、Ａさんが歩いていた時間は、５×４＝２０分ですよね。 だから、学校を出たのは、出会いの２０分前（３時３５分）です。
お礼
ありがとうございました
補足: 中学生レベルの解き方との差。 Y=1/4X+A Y=1 X=2 1=1/2+A A=1/2 Y=1/4X+1/2 X=-2 つまり、四角を４つ左へずれるということは原点から２つ左へということ。 ４×５分＝２０分 ３：５５－２０＝３：３５ 正か、こういう解放を求めているのではないでしょう。 が、問題は中一の図形問題の一歩手前。 ただ方程式ではなく図で解かせているだけだと思いますよ。
お礼
ありがとうございました
先の回答のようにグラフに線を引いてみて下さい。 そうすると、横線が３本。 そうすると、縦線が６本。 そうすると、グラフ上に小さな四角が出現します。 最下段の四角の左から２つ目の右上が出会いポイント。 1対１の速さということは、Vの傾きの正反対です。 この場合、出会いポイントから四角１つ戻ることになります。 つまりは３：５０。 1対２の速さということは、出会いポイントから四角２つ戻ることになります。 つまりは３：４５。 1対３の速さということは、出会いポイントから四角３つ戻ることになります。 つまりは３：４０。 1対４の速さということは、出会いポイントから四角４つ戻ることになります。 つまりは３：３５。 小学生の図形の問題ですから、４画の一つが５分だということを理解しているのか？ 小学生の図形の問題ですから、速さの比を高さと横との関係に置き換えることが出来るのか？ そういうのをテストしているのでしょう。 解法としては、縦線と横線を引いて小さな四角を書いて求めることを要求しているのでしょう。
お礼
ありがとうございました
補足： 縦に６本の線。 横に３本の線。 小さなＶを縦の２番目から書き足します。 小さなＶの始まりの縦線と元のＶ位置が３：５５分。 そこから同じ傾きで線をＶと反対に引けば３：５０でＹ軸と交差。 そこから半分の傾きで線をＶと反対に引けば３：４５でＹ軸と交差。
お礼
ありがとうございました
補足
Aさんと車の速度は 1：4 ということなので そうすると 出発は 3：35ということになるのでしょうか？ （速度が半分だと 3：45だとすると。。。） ご指導おねがいします
＞そのあとがわかりません。 Ａさんが車と同じ速度で歩いたと仮定したら３：５０に学校を出たことになります。 Ａさんが車の速度の半分であれば３：４５に学校を出たことになります。
お礼
ありがとうございました
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