数学（中学ぐらい）の問題なのですが

質問

１日目は１１０円を貯金します。２日目は１１１円、３日目は１１２円と毎日１円ずつ増やして貯金します。
１００、０００円に達するのは何日目でしょうか？
出来れば計算式も教えてください。

回答No.1

ymmasayan · ベストアンサー

１日の貯金額から１０９円を引きますと、１円、２円、３円とためていく事になります。この時Ｎ日目までの合計はｓ＝Ｎ（Ｎ＋１）／２です。（ガウスの公式）
従って総貯金額はＴ＝１０９Ｎ＋Ｎ（Ｎ＋１）／２
ｔ＞１００００を満たす最小のＮは　Ｎ＝３５１日目で　１００，０３５円
なのですが２次方程式を（正確には二次不等式）を解く必要が有ります。
中学で二次方程式の解法を習うのはいつ頃でしょうね。

回答No.2

noname#373

文字（ｘやｙ）は使ってもいいんですよね。
（ｘは かけるの記号と紛らわしいのでｙを使います。）
ｙ日目に１００，０００円以上になると考えます。

１日目 １１０円＋０円、 ２日目１１０円＋１円、３日目１１０円＋２円、・・・・・ と貯金していくのですね。
１１０円の部分だけで考えると、ｙ日で１１０×ｙ円貯金されます。

問題は、うしろの０円、１円、２円・・・・の部分ですね。
ｙ日目は ｙ－１円貯金するので、結局ｙ日で
０＋１＋２＋・・・・・＋（ｙ－３）＋（ｙ－２）＋（ｙ－１） （円）（(1)）
貯金するのですね。
そうしたら、(1)と項の並び順を逆にした
（ｙ－１）＋（ｙ－２）＋（ｙ－３）＋・・・・＋２＋１＋０ （円） （(2)）
を作ります。
(1)の第１項と(2)の第１項を足す、(1)の第２項と(2)の第２項を足す、・・・・
というように順に足していくと、
（ｙ－１）＋（ｙ－１）＋（ｙ－１）＋・・・・・＋（ｙ－１）
という式ができます。
この式は、（ｙ－１）×ｙ です。そしてこれは(1)の２倍ですから、
(1)は（ｙ－１）×ｙ÷２ です。

ですから、まとめると、ｙ日で
１１０×ｙ＋（ｙ－１）×ｙ÷２（円）
貯金されます。

そうしたら、この式を１００，０００ と不等号とつないで、とけばいいと思います。
（ケアレスミスしてないだろうな。）

＃１の方とおなじことですが、せっかく書いたので、のさせてください。