中学 方程式

質問

「ｘについての方程式　ｘ２ + ax + b = 0 の解が６だけであるとき、
a、bの値を求めよ」　　　↑ｘの２乗です。

という問題なのですが、
ｘ＝６を代入すると
6a+ｂ＝-36
ここまでしか解りません。

aとbはどうやって求めるのですか？
よろしくお願いします。

回答No.2

25no12 · ベストアンサー

(x-6)^2=0
を展開して
x^2-12x+36=0
これと、x^2+ax+b=0を比較して
a=-12、b=36
となります。
解が6「だけ」であることがポイントです。
ただし、これだけでは舌足らずで、きちんとした説明にはなってないです。

もしくは、解の公式を利用して、±ルートの中身がゼロ（解が一つだけなので）となることから、aとbの等式を得て、6a+ｂ＝-36との連立方程式を解いてもできると思います（未確認）。
こちらは解答として確実です。

お礼

詳しく解説していただき、ありがとうございました。
とてもわかりやすかったです!!

回答No.1

koko_u_

>aとbはどうやって求めるのですか？

「６『だけ』であるとき、」という条件から求めて下さい。

お礼

ありがとうございました。