受験時の「使っていい、いけない」問題の各大学における基準は？

質問

一般的基準として、特に、
（物理化学で過程範囲外のことを使って減点、というのは聞いたことがないので）数学において、
「高校教育過程内、つまり教科書内に存在しない事項は使ってはいけない」
という制約（暗黙の了解？）があると思います。
有名所でいくと、大学によっては
円筒分割積分（いわゆるバウムクーヘン）を導出なしで使ったり、
ロピタルや合同式を使っては減点、などをしばしば耳にします。
また、「3次方程式の解と係数の関係」、「特性方程式」なんてものは
（少なくとも自分の持っているものについては）教科書のどこにも出てきませんが、
これを使ってはいけない、ということはありえないと思います。

割とよく論じられている話なので、大学によってその基準を判断するしかない、
ということはわかっているのですが、
どうやって判断すればいいのかわかりません。
東北大は厳しい、なんて話を聞いたこともあるし、
九大は何でも使ってよい、なんて話を聞いたこともあります。

結局どのように判断すればよいのでしょうか。

回答No.1

10ken16 · ベストアンサー

判断のしようがありません。
教科書の例題のように解くしかありません。

四角四面の解答なら、
その定理の『定義に従った証明』をそえられるなら使ってもよい
という解答になります。

実際は、例えばロピタルの定理であれば、きちんとした証明となると、
まともに解くより大変です。
（高校レベルでは、極限についてを非常に直感的に処理しているため）

逆に、特性方程式については、結果だけを答案に書いても良いです。
唐突な印象を受けますが、要は、等比数列に帰着させることが分かっていれば、
目標の係数や定数項を得るための方程式は、解と係数の関係から導けます。
これを唐突と言い出したら、等比数列に帰着させることの方が唐突ですから。

解と係数の関係も、特定の解を持つ方程式を展開すれば得られます。
（それだけでは必要十分条件を言ったことにはなりませんが）

回答No.2

ORZTX

東大は、参考書に出てくる程度のものであれば減点対象にはならなかったと思います。
とはいっても、必要なものはあらかじめ問題文に出てきますけど…。

京大は微妙なラインのものをつかっても受かったのでそれほど気にする必要はないかもしれません。もともとセンスを問う問題が多いのですが、このあたりは出題担当教授のさじ加減一つですなので、担当が変われば評価も変わるでしょうしね。
中には何でもありという方もいるようです。

解と係数の関係は解の公式の展開公式なので特に問題はないと思いますけど。特性方程式などは旧課程では教科書に出ていた気がします(うろ覚えです)

お礼

お二人とも回答ありがとうございました。
やはり、明確な基準はないんですね。