氷の融解熱

質問

101.3kPa（１atm)で２５３K(-20℃)の氷１００ｇに５５KJの熱を与えたら２９３Ｋ(20℃）の水となった。氷の比熱２．０２９（ＫＪ／Ｋｇ×Ｋ）、水の比熱4.1819（ＫＪ／ｋｇ×）とする。熱損失はないものとする。このとき氷の融解熱を求めよ。また、氷の融解熱が６．００８（ＫＪ／mol）としたとき全体の熱損失はいくらか。
この問題は知人から質問されたのですが、まったくわかりませんが気になります。
答えと解説、考え方等を教えていただけるとありがたいです。

回答No.2

TAKUKU · ベストアンサー

比熱の単位をkJ/kg・Kとするなら、1kgの物質の温度を1K＝1℃上げるのに必要なエネルギーを表しています。エネルギー＝比熱×質量×上昇温度で求まります。
55kJの熱を加えると、氷の温度が-20℃から0℃まで上がり、0℃で氷が水に融解し、さらに0℃の水が20℃まで上がるとなっています。

氷の温度が-20℃から0℃まで上がるのに、必要なエネルギーは2.029×0.1kg×20K＝4.058kJ
0℃の水が20℃まで上がるのに、必要なエネルギーは4.1819×0.1kg×20K＝8.3638kJ
よって、55－4.058－8.3638＝42.5782kJが氷が水に変わるエネルギーとして使われる。融解熱は1molの氷が水に変わるのに必要なエネルギーを表すので、今100g＝5.556molが変わるのに42.5782kJかかるので、融解熱は42.5782÷5.556＝7.664kJ/molとなります。

データで言えば、水の融解熱は6.008なのですが、それ以上に必要になるのは熱がすべて融解に使われていないためと考えられます。
6.008kJ/molとすると、同じように計算してもらえれば、45.80kJでできます。つまり、55－45.80＝9.2kJの熱が使われていないことになります。

お礼

回答ありがとうございます。
考え方がとてもわかりやすかったです。
おかげさまでこの問題に関しては完璧に理解できました。
ほんとにありがとうございました。

回答No.1

htms42

不必要に細かい数字が使われていますね。
あまり意味のない数字です。

５５ｋＪと２桁の数字が出てきていますのでその精度に合わせます。

３つの変化が起こっています。
（１）氷の加熱　－２０℃～０℃　比熱　２．０Ｊ／ｇ・Ｋ　（２）氷の融解　融解熱　ＱＪ／ｇ
（３）水の加熱　０℃～２０℃　比熱　４．２Ｊ／ｇ・Ｋ

質量は１００ｇですから
（１）の熱量　Ｑ１＝１００×２０×２．０Ｊ＝４．０×１０００
（２）の熱量　Ｑ２＝１００×ＱＪ
（３）の熱量　Ｑ３＝１００×２０×４．２＝８．４×１０００
Ｑ１＋Ｑ２＋Ｑ３＝５５×１０００
これからＱが分かります。
Ｑ＝３２．４×１０Ｊ
水１モルの質量は１８ｇですから
１モルあたりの融解熱は　５．８×１０００Ｊ　＝５．８ｋＪです。
氷の融解熱は６．０ｋＪですから１モルについて０．２ｋＪの差があります。これは熱損失として考えると書かれている量です。
１００ｇでは
０．２×１００／１８＝１．１ｋＪ
です。（これも有効数字で考えると１ｋＪとしか言えないでしょう。）

加えた熱量が５５ｋＪとなっていますのでこんな事になりました。ほかの数字をいくら細かく与えてもこの数字の精度が不足していると無駄になります。

お礼

回答ありがとうございます。
考え方がわからなくて困っていたのでほんとに助かりました。
０℃までは氷、0℃で融解、それ以降は水ってことにすぐ気づけばどの比熱を用いるとかわかるんですね。
ほんとに助かりましたありがとうございます。