２＾１３３の１０進表示は？

質問

ｗｉｎｄｏｗｓ電卓で上記計算をしましたらとうとう浮動小数点表示になってしまいました
この電卓をさわっていて気がついたのですがこの電卓によると
２＾１１４＝20769187434139310514121985316880400
ですがさらに×８をすると
20769187434139310514121985316880400×8
＝166153499473114484112975882535043000
となります
４００×８＝３２００のはずなのでこの電卓は正しいのか不安になってきました
桁分けして求めようと思っていたのですがこのような事態が発生してこの電卓を信用できなくなってきました

今知りたいことはあくまでも２＾１３３です
勿論この電卓の信憑性にについて何か知っていたらそれも教えてください
よろしくお願いします

回答No.5

astronaut · ベストアンサー

>２＾１１４＝20769187434139310514121985316880400ですがさらに×８をすると
>20769187434139310514121985316880400×8＝166153499473114484112975882535043000
>となります
>４００×８＝３２００のはずなのでこの電

2*8=16 で、あっているのでは?
検算は

log(2^114)=114*log(2)=34.3
log(2*10^34)=log(2)+34=34.3

というふうにできますよね。

>今知りたいことはあくまでも２＾１３３です
ちなみに、UNIXのbcコマンドでの計算結果は以下のとおりです。

2^114=20769187434139310514121985316880384
2^114*8=166153499473114484112975882535043072
2^133=10889035741470030830827987437816582766592

お礼

下の人と結果が同じなので安心して使えます
ありがとうございました

回答No.6

astronaut

自己フォロ－

> 2*8=16 で、あっているのでは?

すみません、下のほうの桁をみてませんでした。

お礼

Ｗｉｎｄｏｗｓの電卓をちゃんと作って欲しいものですね
ありがとうございました

回答No.4

a-kuma

どうやら、Windows の電卓は倍精度の実数を使っているだけのようですね。

私は普段チョイプロ（ちょっとしたプログラム）を作るときには ruby というスクリプトを使うのですが、
そいつは、多倍長の整数演算をサポートしてます。試しにやってみると

２^１１４ → 20769187434139310514121985316880384
更に×８ → 166153499473114484112975882535043072

で、２^１３３ → 10889035741470030830827987437816582766592

ちなみに、スクリプトはこんな感じ。

a = 2 ** 114
puts a
puts a * 8

puts 2 ** 133

もし、興味があるなら、参考URLのあたりから。

参考URL：

http://www.ruby-lang.org/ja/

お礼

ｒｕｂｙは島根の人が作った言語ですね
うわさには聞いています
ちょっと急いでいますので結果だけをいただきます
ありがとうございました

回答No.3

tomin

Windowsの電卓は32桁までしか扱うことができません。
10^32-1と10^33-1を計算すると分かると思います。

そのため、正確な値が求まるのは2^106までです。

お礼

打つ手なしですか？

回答No.2

licht

素朴な疑問です。
そもそも1の位が0になる数は、必ず約数に5を持つはずで、2のべき乗ではないと思います。

お礼

そもそもこの電卓は近似計算しているのですね？
整数表示していると勘違いしてしまいますね
ありがとうございました

回答No.1

TK0318

今計算したら
２＾１３３＝１．０８８９０３５７４１４７００３０８３０８２７９８７４３７×１０＾４０
と一発ででましたよ。

計算機は桁が大きすぎて桁落ちしたのです。（32桁目以降ですから）
この辺は詳しい方に・・・

お礼

浮動小数点表示になっていると欣司になっているのではないでしょうか？