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解き方がわかりません

△ABCがあり、AB=14,BC=10,AC=16である。BC//DEになるように、AB,AC上にそれぞれ点D,Eをとる。また、直線DEは△ABCの内心Iを通る。このとき、 (1)△ADEの周の長さを求めよ。 (2)ADの長さを求めよ。 内心が出てきたので、角の大きさが等しいことを使うのかなと考えたのですが、何も見えてきません・・・・。 ぜひ解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

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  • ベストアンサー
  • nious
  • ベストアンサー率60% (372/610)
回答No.2

(1)条件から△DBIと△EICはそれぞれDI=DB、IE=ECの二等辺三角形になるから、14+16=30 (2)AD=x、AE=yとおくと、AD/AB=DE/BCより x/14={(14-x)+(16-y)}/10 またAD/AB=AE/ACより x/14=y/16、2式からx=AD=21/2

その他の回答 (1)

  • t-yamada_2
  • ベストアンサー率40% (587/1460)
回答No.1

「内心」は3つの内角から2等分線を引いた交点(=I)です。 http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/zukei/naisinn.html

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