永久磁石DCモーターのトルク計算方法

質問

永久磁石DCモーターのトルク計算方法について教えて頂きたいです．

永久磁石DCモーターを自作しました．コイルに鉄芯を入れない（空芯）場合のトルク計算式は
T=2RNBLI
T:トルク，R:回転半径，N:巻数，B:磁束密度，L:磁路幅，I:電流
と言うのを本で読みましたので，上記式に従えば理論上は0.9Nのトルクが出るモーターを設計し，作りました．
ところが，実際にトルクを計測して見ると約2.2N出てました．
私が自作したモーターは鉄芯を入れたのですが，鉄芯がある場合は上記の式では計算できないのでしょうか？
また，その場合どのような計算式になるのでしょうか？

よろしくお願いします．

回答No.3

foobar

（確認してないので、確実には言い切れないのですが）
円筒機だと、空隙磁束と電機子電流で表すように式を変形してゆくと、ご質問中の形になるかと思います。
ただし、電機子巻き線の電流の流しかたによっては、係数が異なるものになるかと思います。

（通常の電動機の設計手法にも、必要な出力(周波数で規格化したもの、トルクに相当する値)から空隙磁束と電機子電流密度つかって回転子の寸法（長さと直径）を計算するような手法があったように思います。（装荷分配法だったかな））

空隙（平均）磁束密度は、ギャップの長さ、コアやヨークの寸法、使用している磁石から概算できるように思います。
（磁気抵抗を概算して、磁石の特性、寸法から磁束を算定して、というような手順で。）

回答No.2

foobar

正確に計算しようとすると、
鉄心がある場合には、磁気エネルギーを求めて、回転子が微小角度(ΔΘ)変化したときのエネルギー変化からトルクを求める、といった手順が必要になります。
（鉄芯の移動によるトルク（リラクタンストルク）なども入ってくるため。）

ただし、鉄芯が円筒状でリラクタンストルクが無視できるような状況なら、磁束＊電流の形でトルクを表現できたかと思います。（最終的には、ご質問中にある式の形に変形できるたかと。）
その場合でも、空隙磁束密度Bをきちんと評価してやる必要があったかと思います。

お礼

ご回答ありがとうございます．

私の勉強不足で恐縮ですが，
鉄心が円筒状ならば前記の式(質問中にある式)で，近似値は出せるということでしょうか？
その場合，空隙磁束密度Bをきちんと評価というのは，磁場解析ソフトなどを使わないと求めらないものでしょうか？

よろしくお願いします．

回答No.1

orcus0930

鉄心を入れた場合はその式では計算できません。

計算式は忘れてしまいましたが、
鉄心を入れた場合は磁束がモータの導線よりも、
鉄心のほうに集中してしまいます。

そのため、鉄心がない場合とは計算式がかなり異なったかと思います。
鉄心の微小区間のトルクを計算して、積分するんじゃなかったかと思います。

参考になりましたか？

お礼

磁束が鉄心に集中する分，空芯の場合よりも大きなトルクが出せるのですね．
参考になりました．
微小区間のトルクを積分となると，プログラムなどを利用しないと計算できなさそうですねぇ(汗)
ありがとうございました．