シャボン玉と二酸化炭素の関係

質問

二酸化炭素の雰囲気の中に、シャボン膜の張ったコップを入れると、シャボン膜がふくらむのですが、なぜでしょう？二酸化炭素は水に溶けやすいからだとは聞いたのですが、詳しく教えてください。

回答No.2

DexMachina · ベストアンサー

シャボン膜の内側にある気体は、空気ということでよろしいでしょうか。
だとすると、「二酸化炭素は水に溶けやすいから」と聞いた通りです。

少し具体的に説明しますと・・・

シャボン膜は、界面活性剤と水からできているため、酸素や窒素など、
水に溶けにくい気体に対してはほぼ完全な隔壁として働きます。

一方、二酸化炭素やアンモニアのように水溶性が高い気体の場合は、
シャボン膜への溶解が可能なため、「気相→シャボン膜→逆側の気相」
という移動が可能になります。

つまり、シャボン膜は気体に対して半透膜のように働く、ということです。
このため、空気(水に溶けにくい窒素・酸素)が入ったシャボン玉を
二酸化炭素雰囲気下におくと、
　「外側の二酸化炭素の分圧(＋シャボン膜の表面張力)＝内側の分圧」
となるまで、二酸化炭素の移動が起こる結果、シャボン玉が膨んだ、
ということだと思います。
(実際にはシャボン玉の膨張が止まっても、出入りが等しいだけで移動は
　続いていますが：余談)

念のための参考(wiki)
分圧：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%9C%A7
半透膜：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E9%80%8F%E8%86%9C

お礼

ありがとうございます。二酸化炭素は、シャボン膜の内側に入り込んで同じ濃度になろうとしているのですね。でも、シャボン膜の中の空気は外に出れない。よって、シャボン膜の中の二酸化炭素の濃度が上がるにつれて、シャボン膜が膨らむと理解しました。納得です。

回答No.3

jamf0421

失礼しました。これはまったくNo2さんの回答で正解です。

泡がair、外がCO2だとして膜がCO2のみを通すと、CO2が溶媒、airが溶質のような関係で、溶媒が中にはいります。砂糖水と純粋が半透膜を間に挟んでいるようなもので水が砂糖水に入っていきます。

CO2に注目してCO2の化学ポテンシャルを泡の内側μ'(T,P'), 外側μ"(T,P")で表すと、
ΔG=μ'-μ"...(1)
μ'=μ°(T,P')+φRTlnx...(2)
μ"=μ°(T,P")...(3)
となります。μ°は純CO2の化学ポテンシャル、xはCO2の内側でのモル分率です。またφは浸透係数で活動度係数γをつかってxγをlnの中におく代わりにそとにφをかけておくものです。これでΔG=0になるならば、
μ°(T,P")=μ°(T,P')+φRTlnx...(3)
この時P'-P"=πを浸透圧と申します。さらに計算するにはμ°の圧力依存性を知る必要がありますが、これは溶液と違い理想気体と考えてよいので、μ°(T,P)=μ*+RTlnPの形です。(3)にこれを適用すれば
φlnx=-ln(P'/P")...(4)
になり、理想系に近いのならφは1で、(4)は
lnx=-ln(P'/P")...(5)
となります。
一方泡の表面張力をσとすれば
P'-P"=2σ/r(rは泡の曲率半径）...(6)
になります。ここでP"=1x10^5 (Pa)（1気圧）です。計算すると
lnx=-ln(1+2σ/P"r)...(7)
になり、最終的に
x=P"/(P"r+2σ)...(8)
になります。xとrの関係はx=0, r=0を通る、x=1とr=-2σ/P"に漸近線をもつ双曲線になるようです。膜がもつならばxは１に近づきつつ半径は∞になるというところです。（計算は手っ取り早くやってしまったのでお確かめ下さい。）No1でつまらぬ回答を書き失礼しました。

お礼

ちょっと私の頭では十分な理解が難しい計算式ですが、気体での固定した考え方でなく、膜を介して砂糖水と純水がどう移動するかを考えれば良いというのはわかりやすい考え方だと思います。いろいろな本を読んでも、納得いく答えがなかったのですが、これで理解することができました。ありがとうございました

回答No.1

jamf0421

条件がわかりませんが...
もし、空気の存在下で石鹸水の表面に泡を作ったものをCO2雰囲気下に入れ、系を密閉するなら、CO2が水に溶ける結果気相が減圧になり、元の泡の内圧が相対的に高くなり膨らむのでしょう。

補足

雑な質問ですみません。具体的には、長方形の金魚など用の水槽にドライアイスをいれ、しばらくしてからシャボン膜を張ったコップを底面に置くだけです。密閉はしません。５秒程度でふくらみ始め、かなり大きくなります。密閉はしておりません。密閉をすればamf0421さんの解答で解決するのですが。謎です・・・