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体の『同型』と『○上同型』のちがい
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- cloverlove
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- ojisan7
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>>(i)L_1とL_2は同型である 体L_1から体L_2への同型写像σが存在するということですから、これについては問題ないでしょう。 >>(ii)L_1とL_2はK上同型である L_1とL_2はKの拡大体ですよね。このとき、Kの要素を不変にする、体L_1から体L_2への同型写像σが存在するということです。 もっと詳しく言えば、L_1からL_2への同型写像σが、Kの任意の要素を不変にするとき、つまり、K⊂(L_1)の任意の要素aについて、 σ(a)=a となるような同型写像σが存在するということです。
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