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数学の循環式について
参考書などでは循環式は（A-B)(B-C)(C-A)などの式で、特徴として 三文字A,B,Cのどの二つの文字を交換しても全体は変化しないと あるんですが、例えばAとBを交換すると(B-A)(A-C)(C-B)となって、 これは最初の式と違うと思うんですが、どう考えればいいんでしょうか。 基本的なことだと思うんですが、わかりません。教えてください。
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>参考書などでは循環式は（A-B)(B-C)(C-A)などの式で、特徴として >三文字A,B,Cのどの二つの文字を交換しても全体は変化しないと これは大間違い．交換しても変わらないのは「対称式」 あなたの出したのは 二文字を交換すると符号が変わる「交代式」のうち 「差積」と呼ばれるもの ＃差積・交代式・対称式には関係はあるけどもちろん同じものではない 循環式って用語は普通に通じる言葉ではありません． a->b->c->a->b->c->a のような順番のことを 「輪環の順」（cyclic）とはいいますが．
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- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
数学用語としてはあまり使われませんが、受験数学では、 A→B→C→A のような置き換え（巡回置換）を施しても変化しない式 のことを「循環式」と呼ぶことがありますね。 どの二つの文字を交換しても符号だけが変化する式 のことを「交代式」と言いますが、 奇数文字の交代式は、循環式になります。 どの二つの文字を交換しても全体は変化しない式 のことは「対称式」と言って、循環式とは別のものです。 「対称式」「交代式」は、普通に使われる数学用語です。
お礼
答えていただきありがとうございました。
- koko_u_
- ベストアンサー率18% (459/2509)
その例の式は普通「交代式」と呼ばれるものですね。 循環式という用語は聞いたことない。
お礼
答えていただきありがとうございました。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
(A-B)(B-C)(C-A) は A, B, C の 3つからなる「差積」というやつです. これは交代式で, 「任意の 2つの文字を入れ替えると符号が逆になる」という性質を持っています. その参考書の「循環式」の意味は不明.
お礼
答えていただきありがとうございました。
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