- ベストアンサー
半導体 出払い領域 不純物領域
inara1の回答
【n型半導体】 ドナー準位から伝導帯に励起されている電子が少ない低温では、伝導帯の電子濃度 n [1/m^3] は、参考資料[1]の式(5-31)で表わされます。 n = √( n0*Nd )*exp{ -( Ec - Ed )/( 2*kB*T ) } --- (1) n0 = 2*{ mde*kB*T/( 2*π*h_^2 ) }^(3/2) --- (2) Nd はドナー濃度 [1/m^3]、Ec - Ed はドナー準位の深さ [J]、kB はボルツマン定数 [J/K] 、T は温度 [K]、mde は電子の状態密度有効質量 [kg] です。 式(1)の n がドナー濃度 Nd に等しくなる温度が不純物領域と出払い領域の境目の温度 Tb [K] になります。つまり次式の解 T がその温度になります。 Nd = √[ 2*Nd*{ mde*kB*T/( 2*π*h_^2 ) }^(3/2) ]*exp{ -( Ec - Ed )/( 2*kB*T ) } --- (3) これを T について解析的に解くことはできませんが、Excel のソルバーやVBAを使って数値計算することができます。 例えば、Si にP(リン)をドーピングしたとき不純物準位の深さは 0.045 [eV] になります[2]。この場合の不純物領域と出払い領域の境目の温度 Tb [K] は以下のようになります。 Nd = 10^15 [1/cm3] のとき Tb = 79.1 [K] Nd = 10^16 [1/cm3] のとき Tb = 109.2 [K] Nd = 10^17 [1/cm3] のとき Tb = 167.5 [K] Nd = 10^18 [1/cm3] のとき Tb = 304.7 [K] 【p型半導体】 資料 [1] の式(5-33)で計算できますが、mh の値は正孔の状態密度有効質量 mdh を使います。Ea - Ev はアクセプタ準位の深さです。 【補足】 Nd:ドナー濃度、Na:アクセプタ濃度 [1/m^3] 半導体の濃度の単位は [1/cm^3] が使われることが多いので注意。式(2)で計算される濃度は [1/m^3] 単位になる。Nd が [1/cm^3] 単位で与えられているとき、n0 を [1/cm^3] 単位にすれば、式(1)の n は [1/cm^3] 単位になる。[1/m^3] 単位を [1/cm^3] 単位に変換するには 10^(-6) をかければいい。 Ec - Ed:伝導帯の底とドナー準位のエネルギー差 [J] 一般にこのエネルギー差は [eV] 単位で表わされているので、電子の電荷 e をかけて [J] 単位に変換して計算する。 Ea - Ev:価電子帯の上端とアクセプタ準位のエネルギー差 [J] mde:電子の状態密度有効質量 = 0.36*m0 (Siの場合) [3] mdh:正孔の状態密度有効質量 = 0.81*m0 (Siの場合) [3] mo:電子の静止質量 = 9.10938215E-31 [kg] kB:ボルツマン定数 = 1.3806504E-23 [J/K] h_:プランク定数 = 1.054571628E-34 [J・s」 e :電子の電荷 = 1.602176487E-19 [C] 【参考資料】 [1] http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/Lecture/ets5.pdf [2] Siの不純物準位(PDF2ページ Fig. 3-3) http://www.ee.knct.ac.jp/teachers/takakura/zairyo/chapt3.pdf [3] Siの電子と正孔の状態密度有効質量(Effective mass of density of states) http://www.ioffe.rssi.ru/SVA/NSM/Semicond/Si/bandstr.html#Masses
関連するQ&A
- 半導体の電気伝導度の温度依存
半導体は温度が上がると電気伝導度が大きくなるのは分かるのですが、真性半導体と不純物半導体での電気伝導度の温度依存に違いがあるのかがよく理解できません。 後者には不純物に由来するキャリアがある分、真性半導体よりも温度が上がった時に電気伝導度が大きくなるのかなと考えたりしていますが・・・ 解説よろしくおねがいします。
- 締切済み
- 物理学
- P形半導体とN形半導体について
P形及びとN形半導体結晶の結晶結合方式名をおしえてください。また、不純物の一般的名称及び、多数キャリアの呼び名について教えてください P形及びN形半導体結晶の結晶結合方式名→[] P形半導体不純物の一般的名称→[] 多数キャリアの呼び名→[] N形半導体不純物の一般的名称→[] 多数キャリアの呼び名→[] あと、P形半導体の電気伝導の機構、N形半導体の電気伝導の機構について説明お願いしたんですが
- 締切済み
- 物理学
- 【緊急】半導体に関する課題
大学で出された半導体に関するレポート問題がわからなくて困っています。分かる人がいらっしゃったら是非教えてもらえないでしょうか。 以下課題内容 1.半導体の特徴は不純物の導入によってその抵抗が大きく変化することと、温度依存性が金属等とは異なる振る舞いを示すことである。図(添付画像)に示すようなp型の半導体(Eg=2 eV、Ea=0.2 eV、Na=10^20 m^-3)における温度依存性において、 1)フェルミ準位の振る舞いと 2)正孔濃度の振る舞いについて、 a)真性領域 b)枯渇領域 c)不純物領域 に分け、各々の領域におけるバンド図を示しながら説明せよ。 2.シリコンのp-n結合において、ドナー濃度をNd、アクセプタ濃度をNa、真性半導体の濃度をni、ボルツマン定数をk、温度をTとするとき、接合して平衡状態になったときのバンド図を示し、発生する内部電圧を表す式を導出せよ。次に、p-n接合に順バイアスと逆バイアスを印加したときのバンド図を示して、ダイオードが整流特性を示す理由を説明せよ。
- 締切済み
- 化学
- 熱を電気変換する半導体又は冷房用の半導体
1.100度位の温度を、変換して電気を発生させる半導体 2.半導体に電気を加えて、温度を下げる(冷房) 異常のような半導体が有れば教えて下さい
- ベストアンサー
- その他(趣味・娯楽・エンターテイメント)
- 半導体について
半導体を知らない人に半導体の基本と役割を口頭で簡単に説明する場合、どのように説明すれば良いでしょうか? 友人に「どういう勉強してるの?」と聞かれ、「半導体」って答えると、必ず半導体って何?って聞かれます。このパターンが多々あり、勉強し始めの私は毎回困ります。 まだこんなことしか分かっていません。 ↓↓↓ 物質には電気を通す導体と電気を通さない絶縁体があるが、半導体はその中間に属していて..... シリコンでできている半導体にPやAlをドープするとn型、P型半導体になり....pn接合に電圧を加えて、電子が流れることで電流が流れる。 電気を通すことも通さないこともできるので便利。 上記のようにまるでまとまってません。導体や絶縁体よりも何が優れていて、半導体によって何が実現したのかを説明したいです。 勉強始めたばかりで、まだよく理解できていないのでどうか回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 不純物半導体のpn接合について
物性工学を勉強する大学初年度の者です。 不純物半導体のpn接合についてなのですが、 n型半導体に添加する不純物密度を増やすと、拡散電位が増加するのは、イオン化されたドナーも増加するため、空乏層が広くなるからでしょうか? また、 n型半導体の不純物密度がp型半導体の10倍であったとき、空乏層は主にn型よりに形成され、このときのn型側、p型側の空乏層幅の比は n : p = 1 : 10 となるのであっていますでしょうか? 怪しい部分がありましたら、ご指摘ご教授して頂けると嬉しいです。 よろしくお願いしますm(_ _)m
- 締切済み
- 物理学
- 不純物半導体に添加する不純物の濃度
不純物半導体を作製時にSiウエハに不純物を注入しますが、 基本的にどの程度の量(濃度)を注入するのでしょうか? 出来たら濃度をppmやppbで表して貰えるとありがたいです。
- 締切済み
- 化学
お礼
詳しい説明ありがとうございました。 勉強を続けて理解できるように頑張ります。