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波の式について
u=Acos(wt+kx)と波をあらわす式がありますが、cosがsinにかわるとどう違うのか、wtはなにを意味しているのか??kはなにを意味しているのか? つまり式の意味がいまいちよく理解していません。 分かる方是非おしえてください!!初歩的な問題ですみません^^;
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y1= Asin(wt-kx) として x=L の位置に垂直な壁を置き、x軸の負向きに進行する反射波y2を生じさせた。 するとx>Lには波が存在しなくなった。 x=Lでは入社した波y1と反射波y2が打ち消し合って(y1+y2)が常に0であるとして。反射波を求めよ という問題で 二倍角の公式を使って合成波を y(x,t) = y1+y2 = 2A cos(-kx -(φ/2))sin(wt+(φ/2)) という式の結果を計算できました。 そこから y(L,t) = 2Acos(-kL-(φ/2))sin(wt+(φ/2)) として時間によらず振幅がゼロになるので -kL-(φ/2) = π/2 として結果 φが-2kL-π y2=Asin(wt+kx-2kL-π) までちゃんと導出できたのですが。 その次の問題で 更に上記の場合、x=0 でも常にy1+y2=0となるためのLの満たすべき条件を求めよという問題がわかりませんでした。 解説では y(x,t) = 2Acos(-kx+kL+π/2)sin(wt+φ/2) と条件からなる と書いてありそこから0を代入すると L=nπ/k と書いてあったのですがここで質問です。 なんで条件から y(x,t) = 2Acos(-kx+kL+π/2)sin(wt+φ/2) がぱっとでてくるのか そして最後の導出はそこから kL+π/2 = nπ+π/2 で答えを求めているのですが 問1では 条件式にn を用いなかったのに なぜ問2ではnという定数が用いられているのでしょうか。 このような応用問題まで理解が及ばず悔しいです。ご迷惑おかけしますがご教授お願い申し上げます。
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お礼
ながい回答大変感謝します! wじゃなくてωですね、きちっと表記しなくてすみません^^; 回答大変わかりやすいです!!ありがどうございました。