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三角方程式の問題教えてくださいその2

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お礼率 25% (1/4)

sin7x+sin2x=0 (0°<x<90°)
xの値すべておしえてください。
(先ほど誤った問題を投稿してしまいました。申し訳ございません)
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回答 (全2件)

  • 回答No.1
レベル14

ベストアンサー率 57% (1014/1775)

さきの問題に回答を投稿してしまいました。再度書きましょう。 この場合、加法定理の応用で和を積に直す公式を使って sin 7x + sin 2x = 2 sin(9x/2) cos(5x/2) と変形しますと、つまり、 (1) sin(9x/2)=0 または (2) cos(5x/2)=0 のどちらかを満たすx (0<x<π/2)を求める問題になる。これなら簡単。(1)は 9x/2 ...続きを読む
さきの問題に回答を投稿してしまいました。再度書きましょう。
この場合、加法定理の応用で和を積に直す公式を使って
sin 7x + sin 2x = 2 sin(9x/2) cos(5x/2)
と変形しますと、つまり、
(1) sin(9x/2)=0 または
(2) cos(5x/2)=0
のどちらかを満たすx (0<x<π/2)を求める問題になる。これなら簡単。(1)は
9x/2 = nπ (n=1,2,....)
(2)は
5x/2 = (n-1/2)π (n=1,2,....)
ですから、このどちらかを満たすxで(0<x<π/2)に入るもの(3つあります)を求めればよい。
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  • 回答No.2
レベル14

ベストアンサー率 57% (1002/1731)

なるほど,7xと2xだったのですね。それならば納得です。
なるほど,7xと2xだったのですね。それならば納得です。
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