中心極限定理とボックスミュラーによる正規乱数の性質の相違

質問

中心極限定理とボックスミュラー法を用いて正規乱数を発生させるのですが、内容は『標準正規分布(0,1)に従う正規乱数を100000個発生させる』というものです。

タイトルの通り、２つの方法で得られた正規乱数の性質には相違はあるのでしょうか。

回答No.2

rabbit_cat

中心極限定理は、あくまで、同一分布に従う独立な乱数を無限個とると、その平均値が正規分布に従う
てことなんで、無限個ではなくて、有限個だと、厳密には正規分布になりません。
ボックスミューラー法は、厳密に正規分布に従う乱数を作れます。
ただし、logや三角関数の計算をしないといけないのでコストが高いのと、計算に使う一様分布の乱数（２個）の性質が悪いと、あんまりいい乱数ができないという欠点もあります。

お礼

ご意見ありがとうございました。是非とも参考にさせていただきます。

回答No.1

Tacosan

「中心極限定理を用いて」どのように正規乱数を作るのかはしりませんが, ほとんどの場合で「完全な」正規乱数を作ることはできません.