ピアノの和音の成り立ち

質問

ピアノで和音をひく場合、左手はだいたい３和音（ドミソ　ソシレ）などになっていることがおおいですが、難しくなるにつれ、左手が４和音がでてきたりしますよね。
そもそも和音の成り立ちのはおおもとは４和音なのですか？
それをひきやすくするために３和音に１つ指をへらしているのでしょうか？

和音とはこの音とこの音はあわせるときれいというのが研究されてつくられていてかならずしも一個おきにあけて鍵盤をひけばいいというものでもないですね？

一曲のなかにはハ長調ならハ長調の和音、ト長調にはト長調の和音以外のコードははいってはいけないのですか？
基本がはいっていればところどころちがうコードがはいっても調はかわらないのですか？

たくさんきいてすみません。宜しくお願いします。

回答No.6

sanori

こんにちは。
絶対音感保持者で理系のおっさんです。

和音、すなわち、ハモるということには、物理学的な裏づけがあります。

まずは、そもそもなぜ、１２音律、つまり、１オクターブが１２音周期の音階が広く普及しているのかを知っておく必要があります。
重要なのは、倍音の考え方です。

非常に不思議なことに、人間の聴覚、すなわち耳と脳というものは、
１倍音、２倍音、４倍音、８倍音、１６倍音・・・・・
が、全て「同じ音」に聞こえます。
周波数が２倍になることと、１オクターブ上がることとは、全く同一のことなのです。
当然ながら、倍音同士ですので、互いにハモります。

仮に、１倍音を「低いド」と呼ぶことにしましょう。
２倍音は「ド」、４倍音は「高いド」。

ここまでで、「ド」だけしかないピアノの鍵盤が出来上がりました。
周波数は、オクターブ数の指数関数として表されます。
周波数　＝　定数　×　２のｍ乗
両辺の対数（底は２）を取れば、
log[2]周波数　＝　定数　＋　ｍ
（ｍ：　オクターブ数）

では、次の仕事に移ります。

１倍音の「ド」に対して、３倍音もやはりハモります。
ですから、なるべく３倍音もハモるような刻みの音律にしたいものです。
ところが、どう頑張っても、鍵盤の刻みを等間隔にする限り、ちょうど３倍の周波数を出すことはできません。
しかし、「できるだけ３倍音に近い音を出せるような鍵盤の刻み」を設定することは可能です。

１オクターブが１鍵周期の音律は、上記のとおりです。
以下、２鍵周期、３鍵周期、４鍵周期、５鍵周期・・・・・
とした計算結果をここに書きたいですけれども、長くなるので省略しまして、
いきなり「正解」である、１２鍵周期の計算結果を下記に示します。

鍵盤　　　倍音数
ｎ　　　２の(n/12)乗

0 　，　 1.0000　１倍音　＝　低いド
1 　，　 1.0595
2 　，　 1.1225
3 　，　 1.1892
4 　，　 1.2599
5 　，　 1.3348
6 　，　 1.4142
7 　，　 1.4983
8 　，　 1.5874
9 　，　 1.6818
10 　，　 1.7818
11 　，　 1.8877
12 　，　 2.0000　２倍音　＝　ド
13 　，　 2.1189
14 　，　 2.2449
15 　，　 2.3784
16 　，　 2.5198
17 　，　 2.6697
18 　，　 2.8284
19 　，　 2.9966　←３倍音に非常に近い音を作ることに成功！！！
20 　，　 3.1748
21 　，　 3.3636
22 　，　 3.5636
23 　，　 3.7755
24 　，　 4.0000　４倍音　＝　高いド
25 　，　 4.2379
26 　，　 4.4898
27 　，　 4.7568
28 　，　 5.0397　←５倍音に近い！
29 　，　 5.3394
30 　，　 5.6569
31 　，　 5.9932　←ほぼ６倍音　＝　３倍音の１オクターブ上
32 　，　 6.3496
33 　，　 6.7272
34 　，　 7.1272
35 　，　 7.5510
36 　，　 8.0000　８倍音　＝　もっと高いド

以上が、出来上がりの、１２音律の半音階です。
ドから順番に数えると数えるとわかりますが、
３倍音や６倍音に非常に近い音に「ソ」と言う名前が割り当てられ、
５倍音に近い音に「ミ」という割り当てられています。

つまり、
「ドミソ」という和音は、４倍音（ド）、５倍音（ミ）、６倍音（ソ）の３つからなる和音なので、ハモって聞こえるわけです。

そして、
上記の２７番目の音と２８番目の音を見比べます。
本当の５倍音は、２７番目（ミ♭）と２８番目（ミ）の間にあります。
ですから、「ド・ミ♭・ソ」のマイナーコードも、ある程度ハモって聞こえるものと推測します。

また、３４番目の音であるシ♭が、７倍音にわりと近いことに注目してください。
ド・ミ・ソ・シ♭　という４和音（Ｃ7）がハモって聞こえるのは、そのためであると考えられます。

メジャーセブン、マイナーセブン、オーギュメント・・・・・その他たくさんのコードがありますが、これらは、１２音律というものと、人間の脳の性質によって、たまたま得られた産物と考えてよいと思います。

クラシックでも、複雑な和音は用いられている例は、ありすぎるほどあり、
たとえば、よく覚えてませんが、左手が　ド・ミ♭・ソ　で、右手が１オクターブ上の「レ・ファ＃・ラ」とするなどのような和音も用いられていたと思います。

以上を踏まえまして、

＞＞＞
そもそも和音の成り立ちのはおおもとは４和音なのですか？

音楽史的に、どう、こう、というのは知りませんが、
原理として「４和音が基本である」ということはありません。
むしろ、２和音が基本と考えてよいぐらいです。
低いドと真ん中のソ（２和音）は、ものすごく良くハモります。

＞＞＞
それをひきやすくするために３和音に１つ指をへらしているのでしょうか？

練習曲ならば、そういう考え方は当然あるでしょうね。
ただし、２和音や３和音の方が、かえって綺麗に聞こえる例も多々あり。

＞＞＞
和音とはこの音とこの音はあわせるときれいというのが研究されてつくられていてかならずしも一個おきにあけて鍵盤をひけばいいというものでもないですね？

そうですね。
３度だけでなく、２度とか４度、５度、６度とかのパターンもあります。
２度は、セブンス系統やＳＵＳ４の場合に登場します。
ちなみに、カラオケで、自分はハモるのが得意だと勘違いしていて、いつも、メロディーの３度下をなぞっている人を時々見かけますが、私は耳をふさぎたくなります。

＞＞＞
一曲のなかにはハ長調ならハ長調の和音、ト長調にはト長調の和音以外のコードははいってはいけないのですか？
基本がはいっていればところどころちがうコードがはいっても調はかわらないのですか？

「何でもあり」と思っておけば、ほとんど間違いありません。
ものすごくたくさんの例があります。
モーツァルトの曲のような、退屈でくだらない音楽（失礼）でなければ、
１２音全てがルート（ベースの音に相当）になる可能性がありますし、
ハ長調の和音の中に、＃も♭も縦横無尽に登場したりします。

長くなって失礼しました。
以上、ご参考になりましたら。

お礼

ご丁寧にありがとうございました。