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分数関数の逆関数

y=2x+8/x+1 (x>-1) という関数の逆関数を求めるために、 xに関してこの分数関数を解きたいのですが、 どうやって解けばいいのか分かりません。 x(y-2)=-(y-8) というようになって、そこから解いていくみたいなのですが、 どうしてこのようになるのでしょうか? どなたかよろしくお願いします。

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  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.1

両辺にx+1をかけると (x+1)y=2x+8 展開 xy+y=2x+8 xを左辺に集める xy-2x=-y+8 因数分解 x(y-2)=-(y-8) です。

ttt_00
質問者

お礼

回答ありがとうございました。 今考えると何でこんな簡単な問題が 解けなかったんだろう・・・ 恥ずかしいです。

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