- ベストアンサー
導体と静電場の問題におけるクーロン力と鏡像法
yokkun831の回答
電荷qa,qbとqcとは互いに静電遮蔽の状態にあると思います。 qcにとっては，鏡像さえ考えればqa,qbがなきに等しいわけです。 実際にはqa,qbによる電場と平板による電場の重ねあわせによって そういう状態になっていると解釈できます。反対側の電荷の符号 や大きさに関わらず，導体板の静電誘導は，自らを等電位にするよう に表面電荷の分布を自動的に調節するわけです。導体板のところで 等電位すなわち電気力線が垂直になるという境界条件が，それぞれの 側の電場の状態を一意に定めてしまうのですね。
関連するQ&A
- 直線電荷と導体の電位・電場
単位長さあたりλの線密度である直線電荷を、導体平面から距離aの位置に平面と平行に置いた。直交座標を設定して、導体表面が平面ｙ＝０（導体内部がｙ＜０）、電荷が直線ｙ－ａ＝ｚ＝０（直線はｘ軸方向に伸びている）となるようにする。このとき、位置（ｘ，ｙ，ｚ）における電位と電場を求めよ。また、電荷に働く単位長さあたりの鏡像力を求めよ。 というような問題なのですが、鏡像法を使えばいいところまではわかったのですがどう使えばいいかわからないです。いろいろ本やネットを見たのですが同じような問題がなくて・・ 答えもないので詳しく教えてくれると助かります。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電場がよくわかりません・・・
点電荷に関する電場は解けるようになったのですが、以下に示す問題が理解できません。クーロンの法則やガウスの法則の適応の仕方が間違っているのか、合いません。解き方のポイントなど、おしえてください。 １、長い直線状に線密度ｚで電荷が分布している。このとき直線からｒはなれた点に生じる電場。 ２、球の表面に合計ｑの電荷が分布している。 この場合球の内部（中心からｒはなれている）の場所の電場。
- ベストアンサー
- 物理学
- 帯電した導体の表面の電位、電場： 無限大では？
こんにちは、いつも勉強させて頂いております。 今回、ふとした疑問が湧き、それが説明できずに悩んでおり、どうか回答頂ければと思います。 帯電した球形の導体があります。その半径はRとします。 総電荷量をQとします。この導体の表面の電位、電場はいくつか、という問題、というか公式ですが、 電位 = k (Q/R) 電場 = k (Q/R^2) で与えられると教わりました。 （ある点電荷Qがつくる、距離Rはなれた点での電位、電場ではありません。あくまで帯電した球体の表面の電位、表面の電場です） なぜ、無限大ではないのでしょうか。 といいますのも、「帯電した導体では電荷は表面に存在する」、はずです。すると、 表面の電位というのは、電荷から距離ゼロ離れた場所の電位、電場であり、クーロン式（上式と同じ）からも、電場、電位は無限大になるのではないでしょうか。無限遠から、この帯電した導体の表面まで点電荷を移動するのに要する仕事、という観点から考えても、その仕事は無限大になると考えます（点電荷を最表面にもってくると、電場が無限大のため、仕事も無限大）。 いかがでしょうか。何か誤解している部分があるかもしれませんが、不躾ながらその点もどうかご指摘頂ければ幸いと思っておりまして、どうぞ宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- 至急お願いします！電場のところ・・・
合成した電場の強さを求める問題で 「2.0×10^-9Ｃの正・負等量の二つの電荷を0.40m離れた点A,Bにおくとき、A,Bの垂直二等分線上、ABの中点から0.15mの点Qの電場の強さを求めよ」 という問題なのですが、解き方は習ったので一応わかるのですが、その説明に 「正電荷が点Ｑにつくる電場はAQ（→）の向き、負電荷が点Qにつくる電場はQB（→）の向きであり、AQ=BQ=0.25mであるから、それぞれの電場の強さは等しい。 ∠QAB=θとし、合成した電場の強さをEqとすると、COS θ＝4/5であるからEq＝9.0×10^9×(2.0×10^-9)/0.25^2×cos θ×2＝4.6×10^2」 となっているのですがなぜCOSなんでしょうか！？解説には三角形がかいてあって、三角関数を使うのだろうなぁ～とはわかるのですが・・・。これと同じ問題で 「負電荷を等量の正電荷に変えたとき、ABの中点OおよびP,Qの電場の向きと強さをそれぞれ求めよ」という問題ではsinを使ってるんですよ！これはなぜなんでしょうか？？長くなってめんどくさいかもしれませんが明日テストでここの問題が重要なのでどうか助けてくださいm(__)m！！
- ベストアンサー
- 物理学
- クーロン 電場
間違いのご指摘お願いします。 直線上で「1.0ｍ」離れた２点Ａ,Ｂに、どちらも 「1.6*10^-9Ｃ」の不電荷を持つ導体球をおく。 AB間のAから「0.40m」の点をＣとし クーロンの法則の比例定数を 「9.0*10^9Nm^2/C^2」 とする。 次の問いに答えよ (1)点Ｃにおける電場の強さを求めよ (2)点Ｃに「-1.6*10^-9C」の電荷を持つ小球をおくとき 小球が受ける静電気力の大きさと向きを求めよ。 (1)は Ｅ＝ｋ*Ｑ/r^2 より Ａ，Ｂそれぞれの電場の強さを求め, BからAを引くと E=[50N/C] となりました。 (2)は Ｆ＝ｑＥより Ｆ＝「-1.6×10^-9」*50 ＝ -80×10^-9 ＝ 8.0×10^-8[N] 向きは電場とは反対だから B→A となりました。 しかし、(2)の正答が 2.1×10^-7 [N]なのです。 どこが違うのか、ご指摘お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電磁気学 電場の大きさ
1辺10cmの正三角形の各頂点に＋の点電荷を置いたとき各電荷に作用する力の大きさと、各辺の中点に働く電場の大きさを求めよ。という問題で、 力の大きさは求めることができたのですが、 各中点に働く電場の大きさはどう求めれば良いのでしょうか。 教えてください。 あと頂点の１つに-の点電荷を置いた時、-は無視してしまっても 良いのでしょうか。 お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 双極子モーメントの鏡像電荷に関して
真空中において導体近くに存在する点電荷は導体内に反対のチャージをもった鏡像電荷をつくるため、 その電荷との間にクーロン引力が働くことは知られていますが、 電気双極子の場合はどうなのでしょうか？ 点電荷と同じように鏡像双極子なるものもあるのでしょうか？ また単純に導体に対して反対のチャージをもった双極子が生成するとすると必ず斥力ではなく引力が働くと思うのですがこれは合っていますでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 導体の電子分布 / 空洞のある導体に電荷を置く
こんにちは、二つお伺いします。 絵を用意したのですが、アップして画質が落ちることがよくあるようなので、その場合はご了承下さい。 質問1 導体内部は電場がゼロである、と理解しております。たとえ、導体内部に空洞があっても、空洞での電場もゼロ、そして導体がどんな非対称な形状をしていようともやはり、導体内部、空洞でも電場はゼロと理解しております。これは、導体の自由電子が、そうなるように（導体内部、空洞での電場がゼロとなるように）動き、配置されたがために起こると考えておりますがいかがでしょうか。すると、非対称な形状の場合、あるところでは電子の密度が高く、あるところでは低い、という偏った電子分布になると考えているのですが、正しいでしょうか。 質問2 導体の内部に空洞があり、その空洞内に電荷をおきます。この場合でも、導体内部の電子が動き、最終的には、導体の内部と空洞内の電場がゼロになるのでしょうか。それとも、内部、または空洞内のいずれか、もしくは両方の電場はゼロにはならないのでしょうか。 質問2のきっかけはある問題集の例題です。その内容も添付の絵に示させて頂きました。 内容は、「二つの導体球がある。ひとつは空洞であり、空洞内にもうひとつの小さな導体球がある（二つの球体は中心を共有している）。その中心から8cmの距離にある点Pでの電場が15000 N/C（方向は中心向き）であった。このとき、小さな導体球の総電荷Q1と、大きな導体球の空洞の内壁表面の総電荷量Q2を求めよ。（注意）Q2は、内壁表面の電荷量であって、大きな導体球の総電荷量ではない。」 というものです。この問題を見たときに、まず、質問2にて申し上げた、「導体の空洞では電場は0」という安直に覚えていたものが崩壊しました。どうやら「導体の空洞では電場は0」というのはあくまでその空洞に電荷が無い場合のことのようだと、今では理解しております。 そして、この例題の解答は、次の通りでした。 「導体の空洞では電場は0」にも関わらず、小さな導体球が存在することよって、P点の電場が形成されている。半径8cmのガウス面を考える。すると 電場 = ガウス面内の総電荷量 Q /(ガウス面の面積 4πr^2 x 誘電率ε) ・・・・(1) よりもとまる、QがQ1となる （ただし、電場の方向から考えて、Q1は負の値） 一方で、「導体の内部の電場は0」である。大きな導体球の内部を通るガウス面を考える。(1)において、電場 = 0を代入すると、このガウス面内の総電荷量は正味ゼロとならなければならない、したがって、Q2はQ1と正負符号逆で絶対値の等しい値、つまり-Q1、となる。 この解答方法が引っかかりました。Q1を求める前半の解説では、小さな導体球によって、空洞内の電場はゼロではなくなっている、としているのにも関わらず、Q2を求める後半の解説では、小さな導体球の影響など触れもせず、「導体内部の電場は0」としてしまっております。なぜ、小さな導体球に影響を受けて、空洞で電場は生じるのに、大きな導体球の内部に電場が生じないのでしょうか。 文章が分かり難いようでしたら、書き直しますゆえ、お知らせ下さい。 どうか宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- 導体の接地について質問です
「導体A、Bが存在する。今、導体Aのみを接地し、導体Bに+Qの電荷を与えた。その後、Aを接地したまま導体AとBを十分細い導線で接続した。」 という問題設定があったとします。 そのとき、2導体接続後のA、Bに蓄えられる電荷をQa、Qbとすると Q=Qa+Qb という関係は成立するのですか？ それともAが接地されていることから、電荷の総和は変わるのですか？
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
回答ありがとうございます。