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微分方程式
こんにちは。 つぎの問題がわかりません。」 次の2階の線形微分方程式を係数P1(x)、P2(x)が連続であるようなｘの区間Iで考える。 d^2/dx^2＋p1(x)*dy/dx＋p2(x)*y=0 １ これについて次の問いに答えろ ・方程式１の２つの階y1(x)y2(x)に対して、 W(x)=y1(x)dy2/dx-y2(x)dy1(x)/dx を定義する。Cをｘによらない定数、x0をIのなかのある点として W(x)＝Cexp[-∫(from x0 to x)p1(t)dt] となることをしめせ。 という問題で dW/dxをp1であらわし-p1Wと書けるところまでいったのですが、 dW/dx=-p1Wの方程式の答えが なんでW(x)のようになるのかがわかりません。（勉強不足・・・） 何度かチャレンジしたのですがわかりませんでした。 どなたかお願いします。
- dakadaka22
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- guuman
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次の2階の線形微分方程式を係数P1(x)、P2(x)が連続であるようなｘの区間Iで考える。 とあるからがや 問題をよく読め
- guuman
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(W・exp(∫p1・dx))' をだしてみい 一階線形微分方程式を勉強しなはれ
補足
とりあえず、 dW/dx=-p1W (1/W)dW=-p1dx 両辺積分して log|W|=-∫p1dx＋c1 W=C2exp(-∫p1dx)（C2=±exp(c1)) までいきました。 積分区間はなぜこのようになるのですか？ よくわかりません・・・
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