3次方程式が解けない…

質問

３次方程式
-0.000010077X^3+0.1143072X^2-320.428224X+131163.168=0
を解きたいのですが、
http://www.gifu-nct.ac.jp/sizen/okada/3eq/3eq.html
を参考にしてExcelを使いながら計算すると途中で複素数が出てきてしまい、計算ができませんでした。
プログラムを作る知識もないため困っています。
どうすればいいのでしょうか？

回答No.3

banakona · ベストアンサー

精度は今ひとつですが、ゴールシークを使うという手もあります。
例えば、A1にXに相当する値（例えば０）を入れて、B1に=-0.000010077*A1^3+0.1143072＊A1^2-320.428224*A1+131163.168
と入れます。
ツール→ゴールシークとして、「数式入力セル」をB1、「目標値」を0、「変化させるセル」をA1とします。
私がやったらA1が491.91645344919となりました。＃１さんの解の一つに近いです。

解を１つ求められたら、後は組立除法で（x-491.91645344919）で割った解を求めると、
　　-0.000010077x^2+0.109350157898593x-266.637082142415
これを＝０としてなる２次方程式を解くと、3699.87426316478と7151.58528814935　となり、＃１さんの残りの解に近い値が求められました。

お礼

回答ありがとうございます。

なるほど。こんな方法もあるんですね。
確かに答えは出せました。
これで精度が今一つなんですか！？…驚きです。

助かりました。本当にありがとうございます。

回答No.2

mistery200

Excelですか。
ｙ＝-0.000010077X^3+0.1143072X^2-320.428224X+131163.168
のグラフを書きます。
ｘ＝１、２、３、４、・・・・
でｙを求め、散布図でグラフを書きます。
３次方程式なので解は１個、２個、３個のいずれかです。
グラフが書ければ解が何個で、どの当たりかの見当がつくでしょう。
次はソルバーを使います。
ヘルプでソルバーと入力します。ソルバーをインストールします。
ソルバーでｙの２乗が最小となるｘを求めます。
ｙの２乗を指定し、ｘを動かしてｙが最小となるｘを求めます。
ただし、ソルバーは一つしか解を出せません。
３個の解があっても、三つとも求めることはできません。
ｘの初期値を変更して、収束するように選びます。

お礼

回答していただき、ありがとうございます。

こんな方法があったんですね。全然知らなかった…。
なかなか難しそうですが、やってみたいと思います。

回答No.1

inara1

答えだけ知りたいのなら
X = 491.916454352473, 3699.87429733242, 7151.58525307843

お礼

回答ありがとうございます！！

うーん、答えだけだと何とも…腑に落ちないところが。
ぜひ時間があればやり方もお願いします。