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∫記号をつけてもいい時。

偏微分方程式を勉強し始めた者です。 式を解く過程の補助微分方程式を解くところで、 2xdx - dy = 0 ∫2xdx - ∫dy = c という変形をしているのですが、この∫をつける変形はいつでもしていいのでしょうか？ というのは、常微分方程式のところで完全微分方程式を解くときに、例えば、 (2x-3y+1)dx - (3x-4y+2)dy = 0 だったら、完全微分方程式の解く方法で解く（∫をそのままつけるといったことはしない）と思うのですが…？ よろしくお願いします。

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  • afghe600
  • ベストアンサー率25% (1/4)
回答No.1

えっと、確率微分方程式とみなして積分することはできます。 積分してもよろしい。が、y=f(x)であるので、偏積分してはいけません。それだけの話です。積分してから解くのであれば、 dx=dx/dt*dt,dy=dy/dt*dtとし、dtで括り、 ∫{(2x-3y+1)dx/dt-(3x-4y+2)dy/dt}dt=C あとは同じです。まあ、この形ですのでu=y/xと置けば恐らく解けるでしょうね。

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