ファンデルワールス方程式のグラフ

質問

ファンデルワールスの方程式(p+a/V^2)(V-b)=RTをpVグラフにしようとしてコンピュータに打ち込んでいるんですがcritical pointsを含んだグラフ(極地になる部分を含んだグラフ)がどうしてもかけません。ちなみに気体は水を用いているのでa=0.5537, b=0.0000305, T=10~400, R=8.31で試してみました。英語版のwikipediaにあるようなグラフの書き方が分かる方いらっしゃったらよろしくお願いします。

回答No.4

okormazd · ベストアンサー

単位もない数値で聞いてくるなんて、この分野の学習や仕事をしている人とは思えませんが、ちょっと暇になったので、考えて見ましょう。
温度範囲も何を考えているんだかというような・・・、まあ、いいや。

単位
圧力P:[Pa]
温度T:[K]
体積V:[m^3/mol](この式の場合は)
気体定数R=8.31[J/mol・K]
定数
a=0.5537[Pa/m^6]
b=3.05E-05[m^3/mol]
と思うが。

グラフは、V-PでVが横軸、Pが縦軸です。

質問のグラフの範囲は液体-気体の範囲ということはわかりますか。
ということは、水を考えれば、Vは10^-5[m^3/mol]～10^-2[m^3/mol]のオーダーです。
液体範囲のV-Pはほとんど垂直です。Vがちょっと違うとPはやたらに変わります。
また、van der waals式は、液体気体の全範囲を正しく表しているわけではありません。パラメータの値によって異常な結果を返しますので、そのような範囲は避けて考えます。

というわけで、
体積は、V=0.000035～0.001[m^3/mol]、
温度は、T=273,300,400,500,647(臨界温度),700[K]、
で、圧力Pを計算してグラフにしましょう。

うまく描けましたか。

体積の範囲を拡大して、V=0.0224[m^3/mol]としたとき、P=101300[Pa]程度になっていれば計算はあっているでしょう。

範囲が広いので、横軸を対数目盛にしてみるのもいいかもしれない。

ということです。

お礼

ホントは一人一人にお礼したいところですがここにまとめさせてもらいます。

okormadzさんの仰った値でうまくいきました。皆さんのいっていた通りVの値を逃していたのが問題みたいであたっていた計算結果もあったみたいです。Maxwell Geradeを書くのがあとは大変そうですがそれも何とかなりそうです。お世話になりました。

回答No.5

okormazd

ANo.4
です。

単位が間違ってます。すみません、訂正してください。

定数
a=0.5537[Pa/m^6]
↓
a=0.5537[Pa･m^6/mol^2]

回答No.3

ojisan7

臨界点を含んだグラフを描くには、確かに、少し技巧が必要ですね。
質問者さんのa,bの数値でグラフを描くには、臨界点の値を求めるこ
とにより、極値のおよその見当をつけて、グラフ全体のスケールを
見積もることです。臨界点を計算すると、Tc=647,Vc=0.0000915,Pc=22045049となります。
Vcはかなり小さい値ですね。それに反して、Pcは結構大きな値です。
点をプロットするとき注意しなければならない点は、V>bの範囲でグ
ラフを描かなければならないことです。また、点をプロットしていく
とPの値が負になることもありますが、計算の間違いではありません
ので、気にする必要はありません。Maxwellの規則を適用すれば、増減
が平均化されPが正になります。
質問者さんがcritical pointsを含む部分のグラフが描けない理由は、
おそらく、Vの大きい部分を描いているからです。

回答No.2

htms42

出てくる量に単位が書かれていません。
ｐ、Ｖの単位は？
（ａ，ｂにも単位が書かれていません。単位のない数字は意味を持ちません。）

Ｔだけを１０から４００Ｋまで動かしてもグラフを書くことはできないはずです。
多分書きたいのは横軸Ｔ，縦軸Ｖのグラフでしょうね。
とするとＰの値が必要です。

回答No.1

yasuhiga

線形ではなく、対数目盛でも同じでしょうか。
試す価値はありそうです。
では。