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傾き30°のなめらかな斜面上で、ばね定数k[N/m]の軽いばねの一端を固定し、他端に質量m[kg]の物体Pをつける。ばねの長さを自然の長さに保ってから手を放したとき、ばねは自然の長さから最大いくら伸びるか。重力加速度の大きさをg[m/s＾2]とする。 という問題で伸びをx[m] (,速さをｖ）として解いていくと mgx=kx＾2 ここまで来たのですが解答ではためらいもなく両辺をｘで割って x=mg/k[m] としています。 ｘ≠０と条件で与えられている訳でもないのに割ってもいいのですか？？ もしかして問題の「最大～」という言葉に何か隠されていますか？？
- wimy2
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- mtaka2
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方程式 mgx = kx^2 を、xについて解くと、式変形して x(kx-mg)=0 となりますから、この2次方程式の解は x=0またはx=mg/k となります。 問題の条件からx=0(「xが恒等的に0」)は解ではありませんから、問題の解は、 x=mg/k になります。
- outerlimit
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X=0は ｘの存在可能性の極一部です X＝0の場合には 0=0 と考えることが間違いであることに気づいてください mg*0=k*0＾2 で m,g,kがいかなる値であっても成立することを示しているだけです
- fifaile
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両辺に共通しているので問題ないですよ。 あるいは x(mg)=x(kx)であるから、mg=kxである と考えるとか。
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