水の入った容器の圧力について

質問

水の入った容器の圧力について教えてください。
ネットでこのような質問と回答がないか調べましたが、適当なものがなく、この場に質問させていただきました。

２Ｌの剛体容器があるとします。この中に20℃の水２Ｌを入れます。
その後、水を50℃まで昇温すると、容器にかかる圧力はどのように求めれば良いでしょうか？
水の体膨張を考慮しなければならない？

また、上記の容器に、20℃の水１Ｌと、20℃,１気圧の空気１Ｌが入っているとします。
その後、内部を50℃まで昇温すると、同様に容器にかかる圧力はどのように求めれば良いでしょうか？

ご教授宜しくお願いいたします。

回答No.3

tono-todo

＃１　です。

補足に追加回答します。
あなたは高校生ですか？
熱力学をどのレベルまで学んでいるか分かりませんので回答が難。

後の問題では、気体が重要な役割を演じますので、容器・水の熱膨張は無視できます。
１気圧（0.1013MPa）の空気に20℃の水の飽和しているとします。（記述がないのでこうします）飽和圧力は0.0023MPaですから、正味の空気分圧は0.099MPa
これが50℃に加熱されます。
体積変化は無視できますので加熱後の圧力は、
0.099×(273+50)/(273+20)＝0.1091MPa
これに水蒸気分圧（50℃飽和）0.0123MPaを加えて
0.1214MPa
0.1214/0.1013＝約1.2気圧

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

outerlimit

＞ここでは容器の膨張を無視したいと思っていますが、それは乱暴でしょうか？

中の液体の膨張を云々するのに　容器の膨張を無視するのは　非現実的です
（計算はできますが・・・）

そのような　問題は哲学です　　科学（物理）のジャンルではありません

お礼

outerlimitさま
ご回答ありがとうございました。

容器が膨張しないとすれば、容易に考えることができるものかと早合点しました。
膨張を無視したいとの意図で質問の中で剛体容器と書きましたが、実はウレタン製の容器での問題です。
とすれば、ウレタンの体膨張も考えないといけないのですね。

回答No.1

tono-todo

容器は密閉されているのでしょうか。

1)水も容器も熱膨張します。
双方の膨張を考慮して下さい。

2)最初の状態で、空気には２０℃水蒸気が飽和しているとします。
空気はその飽和蒸気圧を差し引いた分圧を持っています。
５０℃にて矢張り水蒸気は飽和です。
空気分が定容変化で圧力をもとめて、水蒸気分圧を加えます。
厳密には水の熱膨張および相変化を考慮する必要がありますが、微小なので無視できます。

お礼

tono-todoさま
早速回答をいただきありがとうございました。

>容器は密閉されているのでしょうか。
>1)水も容器も熱膨張します。
>双方の膨張を考慮して下さい。

容器は密閉されています。
ここでは容器の膨張を無視したいと思っていますが、それは乱暴でしょうか？

>2)最初の状態で、空気には２０℃水蒸気が飽和しているとします。
　・
>空気分が定容変化で圧力をもとめて、水蒸気分圧を加えます。

すみません。勉強不足で理解できません。
この場合は空気があるので水の熱膨張は無視してよいということでしょうか？