締切済み

matlabを用いた有理化

2008/06/18 23:47

matlabにおいて文字列を含んだ複素数を有理化することは可能でしょうか。例えば1/(R+jωL)という式です。よろしくお願いします

printempsk
お礼率23% (19/81)

その他（プログラミング・開発）
回答数1
ありがとう数0

みんなの回答 （1）
専門家の回答

みんなの回答

rabbit_cat
ベストアンサー率40% (829/2062)

2008/06/19 01:12 回答No.1

Symbolic Math Toolboxがあれば http://www.cybernet.co.jp/matlab/products/product_listing/symbolic/

質問者

補足 2008/06/19 10:41

Symbolic Math Toolboxがある場合はどのように行なえばいいのでしょうか？ simpleなど試してみてもうまくいきませんでした。

関連するQ&A

ＲＬ－Ｃ並列回路のインピーダンス

ＲＬ－Ｃ並列回路のインピーダンスＲＬが直列、Ｃがそれに並列につながれていて、電源には正弦波発振器がある回路について、回路のインピーダンスは、Ｚ= (R + jωL) / (1 - ω^2LC + jωRC) であるということは調べてわかりました。この式を有理化すれば分子だけにｊが表れることになります。質問したいことは、このjというものはどのように計算すればいいのでしょうか？パソコンもしくは関数電卓を使わなければ、この式を計算した答えは求めることができないのですか？もし手計算で求めることができるのならば教えてください。ちなみに、複素数を勉強したのはかなり前なので、（実は）単純なことに気付いていない可能性もあります。そのことを念頭に置いて考えていただけたらなと思いますので、よろしくお願いいたします。
伝達関数とゲインについて

G(jω)=1/(1+jωCR)のとき、 |G(jω)|=1/√(1+(ωCR)＾2)になるはずなのですが有理化して計算してもこの値になりません(>_<)どうしても複素数jが邪魔になってしまいます。どのように解けば良いのでしょうか？
分布定数回路を説明した電気の記号について

こんにちは、分布定数回路というものは聞いたことがあったのですが、無線工学Bという本で初めて本格的に知りました。本には次の式が載っています。・ Z=R+jωL ・ Y=G+ jωC 下記を教えてください。　　　・　　　・　（１） Z　や　Y　は、これらがベクトルであることを示しているのでしょうか？（２） R　や　L　は、なぜ　・が付いてないのでしょうか？Zがベクトルなら、RやLも同様にベクトルではないでしょうか？（３）それとも・は、複素数であることを表しているのでしょうか？すいません。・が何を表しているのか？本には説明がありません。常識なのかもしれませんが、教えてください。
電気回路の問題

こんにちは、質問させていただきます下の図の交流ブリッジが平衡しているとき、ωをR2,R3,R4,L4.C1を用いてあらわせ。（R1を用いないことに注意せよ）複素数表示に直してブリッジの平衡条件より (R4＋jωL4)*(R1＋1/jωC1)=R2R1 ここまで書いたのですが R1を使わないで表すのってどうすればいいのでしょうか？
MATLABに詳しい方いらっしゃいますか？

matlabで１０Ｈｚ、２０Ｈｚなどの音響ファイルの作り方を教えてください。それと、両耳、ＬとＲが違う周波数の音響ファイルを作ることは可能でしょうか？たとえば、Ｌ：１０Ｈｚ　Ｒ：２０Ｈｚなどの
RLC直列回路の問題

以下の問題を解いたのですが，答えが無いので，どなたか答えがあっているか確かめていただきたいです。＜問題＞ RLC直列回路（R,L,Cはそれぞれ一つずつ）に交流電圧源V(t)=VmsinωT(Vm;正弦波振幅)を接続しました。このときのRの両端の電圧VR(t)を求めよ。＜解答＞全体のインピーダンスZ'は（’は複素数を表します。） Z'=R+j{ωL-(1/ωC)} となる。ゆえにVR'は分圧の式より VR'=(R/Z')V'=RV'/{R+j(ωL-(1/ωC))} これより， VR=|VR'|=(R*|V'|)/√{R^2+(ωL-(1/ωC))^2} ここで，|V'|=Vm/√2より， VR=(RVm/√2)/√{R^2+(ωL-(1/ωC))^2} ・・・見にくくてすいません。
RとCおよびRとLの並列回路におけるインピーダンス

(1)　　　　　　　　　　(2) 　　―Ｒ―　　　　　　　　―Ｒ― 　｜　　　｜　　　　　　｜　　　｜ ―｜　　　｜―　　　　―｜　　　｜― 　　―Ｃ―　　　　　　　　―Ｌ― (1)(2)のインピーダンスを自分なりに求めてみたのですが、ややこしくなってきて合ってるのか間違ってるのかさえ分からなくなったので下の求め方が合ってるか、またはどこが間違っててどう直せばいいか教えて下さると助かるのですが・・・ (1) 1/Z＝1/R＋1/(－j*1/ωc) ＝1/R＋jωc ＝(1＋jωcR)/R Z＝R/(1＋jωcR) ＝R(1－jωcR)/(1＋jωcR)(1－jωcR) ＝(R－jωc*R^2)/(1＋ω^2*c^2*R^2) ＝R/(1＋ω^2*c^2*R^2)－j(ωc*R^2)/(1＋ω^2*c^2*R^2) |Z|＝√(R^2＋ω^2*c^2*R^4)/{1＋2(ω^2*c^2*R^2)＋(ω^4*c^4*R^4)} tanΦ＝ωcR^2/R (2) 1/Z＝1/R＋1/jωL ＝(R＋jωL)/jωLR Z＝jωLR/(R＋jωL) ＝jωLR(R－jωL)/(R＋jωL)(R－jωL) ＝(ω^2*L^2*R)＋jωL*R^2/(R^2＋ω^2*L^2) ＝(ω^2*L^2*R)/(R^2＋ω^2*L^2)＋j(ωL*R^2)/(R^2＋ω^2*L^2) |Z|＝√(ω^4*L^4*R^2)＋(ω^2*L^2*R^4)/{(ω^4*L^4)＋2(ω^2*L^2*R^2)＋R^4} tanΦ＝(ωL*R^2)/(ω^2*L^2*R)
複素振幅の絶対値｜V2/V1｜について

[3]番の(２)以降複素数 j が消えてしまうんですが・・・・・ (1)はA-=1-1/ω^2Lc B=jωc C=1/jωL D=1 であってますか？問題が進まないので教えてください・・・・ V2/V1=jωL/(jωL+1/iωC)　としてはいけないのでしょうか・・・・
電気回路（交流回路）

図の回路に関しての問題ですが、教えてください。電流Ｉ１とＩ２の大きさが等しく、Ｉ１の位相がＩ２に比べπ/２進む場合のＬ，Ｃ,Ｒ１,Ｒ２間の条件式を求めよ。という問題です。※掲載されている回路図は自分で書きました。で、回路図からＩ１はＩＩ＝（１＋ｊωＣＲ１）Ｅ/Ｒ１、同様にＩ２＝Ｅ/（Ｒ２＋ｊωＬ）です。で、「電流Ｉ１とＩ２の大きさが等しく、Ｉ１の位相がＩ２に比べπ/２進む場合」はＩ１/Ｉ２＝ｅ＾（ｊπ/２）＝ｊでその式に先ほど求めたＩ１・Ｉ２を代入すると（１+ｊωＣＲ１）（Ｒ２＋ｊωＬ）＝ｊＲ１になる。その式を実部と虚部にわけると、（Ｒ２－ＬＣＲ１ω＾２）＋ｊ（ωＣＲ１Ｒ２＋ωＬ－Ｒ１）＝０になるのですが、ここからがわかりません。テキストには実部と虚部が０になり、連立方程式ができると書いてあるのですが・・・。なぜ０になるのですか・
伝達関数G(s)の極座標表示

「演習で学ぶ基礎制御工学」という本の中で、伝達関数G(s)の極座標表示を求めているのですが、その計算過程が理解できていません。まずは添付された画像をご覧ください。抜粋しますと、以下の通りです。 G(jω)とG(-jω)は共役複素数であり、これを極座標表示で表すと G(jω) = |G(jω)|e^(jθ) θ = ∠G(jω) G(-jω) = |G(-jω)|e^(-jθ) = |G(jω)|e^(-jθ) …まず、G(jω) = |G(jω)|e^(jθ)が理解できていません。 r = |z| = √(a^2 + b^2) の式は知っています。 G(jω)が具体的に√(3)+iみたいな複素数なら、 r = |z| = √{ (√3)^2 + (1)^2 } = √(3 + 1) = √(4) = 2 みたいにイメージできますが、G(jω)で説明されてもイメージできません。 r = |z| = √{ (0)^2 + (ω)^2 } = √(0 + ω^2) = √(ω^2) = ω じゃないですよね…。 θもtan^(-1) { 1/√(3) } = π/6みたいに出ればイメージできるんですが、∠G(jω)と書かれても…。 G(-jω) = |G(-jω)|e^(-jθ) = |G(jω)|e^(-jθ)は r = |z| = √{ (√3)^2 + (1)^2 } = √(3 + 1) = √(4) = 2でも r = |z| = √{ (√3)^2 + (-1)^2 } = √(3 + 1) = √(4) = 2でもどちらも結果は2になる、みたいなイメージだと思いますが、実際に中で何をやっているかは不明です。その結果を次の式に入れればよいのは理解しています。長々と書きましたが、どうかイメージできるように説明をお願いします。
Matlabのspdiags関数

Matlabのspdiags関数に関してわからないところがあります。以下はMatlabのヘルプWebページから持ってきた例です。http://dl.cybernet.co.jp/matlab/support/manual/r2006/toolbox/matlab/math/?/matlab/support/manual/r2006/toolbox/matlab/math/sparse4.shtml B = [ 41 11 0 52 22 0 63 33 13 74 44 24 ]; d = [-3　0　2];、m=7, n=4のとき A = spdiags(B,d,7,4) A = (1,1) 11 (4,1) 41 (2,2) 22 (5,2) 52 (1,3) 13 (3,3) 33 (6,3) 63 (2,4) 24 (4,4) 44 (7,4) 74 これに対応するフル行列Aは、つぎのようになります。 full(A) ans = 11 0 13 0 0 22 0 24 0 0 33 0 41 0 0 44 0 52 0 0 0 0 63 0 0 0 0 74 mやnというのはfull(A)がm行n列の行列であるというイメージの対応がわかるのですが、d = [-3　0　2]とfull(A)の行列の関係がわかりません。-3,0,2というのはfull(A)のどこを見れば良いのでしょうか。
ｃ言語のプログラムにMATLABを入れたい

CプログラムからのMATLABの呼び出しを行いたいのですがその環境設定の方法が http://dl.cybernet.co.jp/matlab/support/manual/r14/toolbox/matlab/matlab_external/?/matlab/support/manual/r14/toolbox/matlab/matlab_external/ch_c_mex.shtml 上記ページに書かれているのですが icudt24b.dat,or icudt24l.datがないので手に入れたく探したのですが見当たらないので入手先をご存知の方がいたら教えていただきたいのと自分のシステムがbig-endian、little-endianのどちらのシステムか判別する方法を教えて頂きたいです。
MATLABを用いたUDP通信のプログラム作成

MATLABを用いたUDP通信のプログラム作成のことで教えてください。 Windows10のパソコンのキーボードから文字列を入力し、 UDP通信で文字列を渡し、この値をパソコンの画面上に表示させる MATLABプログラム(Simulinkは使用しない)を書こうとしています。・どのように書けばよいか教えてください。・また、この場合、ホストアドレス(127.0.0.1 ?)やポート番号をどのように設定すればよいでしょうか？・さらに、このMATLABプログラムをC言語に変換してテストしたいです(MATLAB Coderを使用）通信分野については、ほとんど知りません。宜しくお願い致します。
フェーザ表示について。

電気回路を勉強し始めている者です。ある問題で、「以下の複素数表示の正弦波交流電圧を、フェーザ表示に直せ。ただし、Ieは正弦波交流電流の実効値であるとする。 Vr = RIe Vl = jωLIe Vrl = (R+jωL)Ie 」という問題があるのですが、フェーザ表示は V = Ie・e^jθ だと思います。それで自分は一番上の式に対して最初、 Ieは問題中の「RIe」 θはないから「0」だと思い、 Vr = RIe と書いたのですが、解答を見ると「 Vr = |Vr|・e^jθr ただし |Vr| = RIe θr = 0 」とあったのですが、このように一度、一般式（？）のようなものを書いてから、但し書きで書かなくてはいけないのでしょうか？よろしくお願いします。
近似の問題

伝搬定数と呼ばれるγ=α+jβ=(√(R+jωL)(G+jωC))の式で、αとβは計算すると α=[1/2*{√(R^2+ω^2*L^2)(G^2+ω^2*C^2)}-1/2*(LCω^2-RG)]^(1/2) β=[1/2*{√(R^2+ω^2*L^2)(G^2+ω^2*C^2)}+1/2*(LCω^2-RG)]^(1/2) となる事が分かったのですが、ここで R<<ωL　、　G<<ωC　　の条件を適用させて近似させると、 α≒(R/2)*√(C/L)+(G/2)*√(L/C) β≒ω√(LC) という形になるらしいのですが、どうアプローチしていけばこの形になるのか分かりません… 電気回路の式が出てきていますが、近似に関する問題なので数学のカテゴリーで質問させて頂きました。また、式が見づらいので、見やすい式は http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%B8%83%E5%AE%9A%E6%95%B0%E5%9B%9E%E8%B7%AF こちらの中央に載っています。どうかご教授お願いします。
RC並列にＬを直列につなげた場合のインピーダンス

可変抵抗ＲとコンデンサＣを並列につなげ、それにインダクタンスＬを直列につなげた場合、ωL＝1/(2ωL)ならば、インピーダンスZの大きさはＲに関係しないことを示せという問題があるのですが、示し方が分かりません。私の考えたやり方は、まずＺ=jωL＋1/(1/R+jωC)なので Z=jωL+(1/R－jωC)/{(1/R)^2+(ωC)^2} よってZ=(1/R)/{(1/R)^2+(ωC)^2}+jω[L{(1/R)^2+(ωC)^2}-C]/{(1/R)^2+(ωC) ^2}=A+jBとすると Zの大きさ=(A^2+B^2)^(1/2) これを両辺Rで微分すれば、右辺＝0となるのかなと思ってやってみたのですが、計算が非常に複雑で何がなんだかわからないようになってしまいました。 (ωL＝1/(2ωL)をどのように使えばいいのかもいまいち分からないし・・・) 計算ができなかったのはともかくとして、この方法は計算さえきちんとできれば、考え方は合っているのでしょうか？それとも、別のやり方があるのでしょうか？
CRの並列回路とLが直列に繋がっている回路

CRの並列回路とLが直列に繋がっている回路で、インダクタンスLを一定とし、Rを変化させて、電流の最大値と最小値の比を2とするためにはLとCにいかなる関係があるかという問題なのですが、解き方が分かりません。式としては、 Z=jωL+1/{(1/R)+jωc}となると思います。よろしくお願いします。
巻線抵抗器のインピーダンスについて

インピーダンスが、 Z=(R+jωL)/((1-ω^2LC)+jωCR) ωL<<R,R<<1/(ωC) の時、 Z≒R{1+ω^2C(2L-CR^2)}+jω(L-CR^2) となることを示してください。できれば、全部の計算過程をお願いします。
MATLABでssを実行すると、未定義な関数としてエラーになる。

MATLABでssを実行すると、ssが未定義な関数として認識されてエラーになっているようです。どなたか、対処方法をご存じでしょうか？宜しくお願いいたします。 ■実行環境 OS：WindowsXP SP2 MATLAB：2007a ■実行したM-ファイル %test l=0.2404; M=0.390; J=0.0712; c=0.695; g=9.81; A=[0 1; -M*l*g/J -c/J]; B=[0; 1/J]; C=[1 0]; D=0; sys = ss(A,B,C,D); ■実行結果 ??? 未定義の関数、またはメソッド 'ss' (タイプ'double' の入力引数)。エラー ==> test at 13 sys = ss(A,B,C,D); ■調べた事項 >> ver ------------------------------------------------------------------------------------- MATLAB Version 7.4.0.287 (R2007a) MATLAB License Number: XXXXXX Operating System: Microsoft Windows XP Version 5.1 (Build 2600: Service Pack 2) Java VM Version: Java 1.5.0_07 with Sun Microsystems Inc. Java HotSpot(TM) Client VM mixed mode ------------------------------------------------------------------------------------- MATLAB Version 7.4 (R2007a) Simulink Version 6.6.1 (R2007a+) Communications Blockset Version 3.5 (R2007a) Communications Toolbox Version 3.5 (R2007a) Filter Design HDL Coder Version 2.0 (R2007a) Filter Design Toolbox Version 4.1 (R2007a) Fixed-Point Toolbox Version 2.0 (R2007a) Link for ModelSim Version 2.2 (R2007a) Signal Processing Blockset Version 6.5 (R2007a) Signal Processing Toolbox Version 6.7 (R2007a) Simulink Fixed Point Version 5.4.1 (R2007a+) Trademarks ------------------ MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, and xPC TargetBox are registered trademarks and SimBiology, SimEvents, and SimHydraulics are trademarks of The MathWorks, Inc. Other product or brand names are trademarks or registered trademarks of their respective holders. >> which ss -all C:\Program Files\MATLAB\R2007a\toolbox\signal\signal\@dfilt\ss.m % dfilt method >> matlabroot ans = C:\Program Files\MATLAB\R2007a >> path MATLABPATH C:\Program Files\MATLAB\R2007a\toolbox\matlab\general C:\Program Files\MATLAB\R2007a\toolbox\matlab\ops （中略） C:\Program Files\MATLAB\R2007a\toolbox\signal\signal （後略） >>
低域通過フィルタについて

　　　　　R　　　　　L 　┏━━□□□━━□□□━┳━━┓── 　┃　　　　　　　　　　　┃　　┃ ↑ E0〇　　　　　　　　　C　□　　R□　E2 ┃　　　　　　　　　　　┃　　┃ │ 　┗━━━━━━━━━━━┻━━┛── 上の図のような回路で、動作伝送係数Sbは |Sb(jω)=(1/4)×|E0/E2|＾2 で与えられ、 |Sb(jω)｜＾2=1＋(ω/ω0)＾4…(1) となることを示せ。という問題があります。調べたところ動作伝送係数Sbは、四端子定数で Sb(jω)=｜(1/2)×(A＋(1/R)B＋CR＋D)｜…(2) となることが解りましたので、上図の回路の四端子定数を A=1-ω＾(2)LC B=jωL C=jωC D=1 と求め、(2)式に代入したところ、(1)式のようにはなりませんでした。どこか間違っているところがあるのでしょうか；回答を是非宜しくお願いしますｍ（＾_ _＾）ｍ

matlabを用いた有理化

みんなの回答

補足 2008/06/19 10:41

関連するQ&A

ＲＬ－Ｃ並列回路のインピーダンス

伝達関数とゲインについて

分布定数回路を説明した電気の記号について

電気回路の問題

MATLABに詳しい方いらっしゃいますか？

RLC直列回路の問題

RとCおよびRとLの並列回路におけるインピーダンス

複素振幅の絶対値｜V2/V1｜について

電気回路（交流回路）

伝達関数G(s)の極座標表示

Matlabのspdiags関数

ｃ言語のプログラムにMATLABを入れたい

MATLABを用いたUDP通信のプログラム作成

フェーザ表示について。

近似の問題

RC並列にＬを直列につなげた場合のインピーダンス

CRの並列回路とLが直列に繋がっている回路

巻線抵抗器のインピーダンスについて

MATLABでssを実行すると、未定義な関数としてエラーになる。

低域通過フィルタについて

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

matlabを用いた有理化

みんなの回答

補足 2008/06/19 10:41

関連するQ&A

ＲＬ－Ｃ並列回路のインピーダンス

伝達関数とゲインについて

分布定数回路を説明した電気の記号について

電気回路の問題

MATLABに詳しい方いらっしゃいますか？

RLC直列回路の問題

RとCおよびRとLの並列回路におけるインピーダンス

複素振幅の絶対値｜V2/V1｜について

電気回路（交流回路）

伝達関数G(s)の極座標表示

Matlabのspdiags関数

ｃ言語のプログラムにMATLABを入れたい

MATLABを用いたUDP通信のプログラム作成

フェーザ表示について。

近似の問題

RC並列にＬを直列につなげた場合のインピーダンス

CRの並列回路とLが直列に繋がっている回路

巻線抵抗器のインピーダンスについて

MATLABでssを実行すると、未定義な関数としてエラーになる。

低域通過フィルタについて

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録