大学の偏差値について

質問

よく大学の難易度を表す偏差値というものがありますが、いったい偏差値とはなんですか、どうやったら計れるのですか？
教えて下さいm(__)m

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

高校の数学で、「正規分布」や「標準偏差」というものを習います。
教科書の巻末には、「正規分布表」というものが載っています。

世の中の、ばらつきを持った色々なデータというのは、多くの場合、正規分布にしたがうということが知られています。
工業製品の寸法や特性値もそうですが、人間の学力もそうなのです。
実際、模擬試験の結果を、棒グラフ（横軸が得点、縦軸が人数）にしてみると、正規分布に近い形になります。

偏差値を求める手順は、こうです。
１．全受験者の得点の平均点を計算
２．全受験者の得点の標準偏差を計算（１０００人ぐらいまでなら、Ｅｘｃｅｌなどの関数で簡単に計算できます。）
３．全受験者の点数から平均点を引き算する。（すると、マイナスの点数の人数と、プラスの点数の人数とが、だいたい等しくなる。）
４．３で求めた一人一人の点数を、それぞれ標準偏差で割って、１０をかける。

５．４で求めた一人一人の点数に５０を足す。
　　すると、平均点５０、標準偏差１０の分布になります。
　　この状態での、一人一人の点数のことを「偏差値」と呼びます。

偏差値を求めることのメリットは、得点のばらつきが出やすい科目・試験と、得点のばらつきが出にくい科目・試験とを、同じ土俵に上げて比較できることにあります。
そして、上記の手順で求めた、ある人の偏差値を見れば、ただちに、下記のようなことがわかります。

・偏差値５０ならば、全体の真ん中にいる。
・偏差値６０ならば、自分より上に１６％の人数がいて、自分より下に８４％の人数がいる。
・偏差値４０ならば、自分より上に８４％の人数がいて、自分より下に１６％の人数がいる。
・偏差値７０ならば、自分より上には、２．３％の人数しかいない。
・偏差値３０ならば、自分より下には、２．３％の人数しかいない。
・偏差値８０以上には、０．１３％の人数しかいない。（７４０人に一人）

こちらもご参考にどうぞ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE%E5%80%A4
http://www.u-gakugei.ac.jp/~kishilab/z-score.htm

お礼

長文有難うございますm(__)m
参考になります(^人^)