- 締切済み
プラズマ内の中性粒子の流れについて
プラズマを勉強中に壁に当たりました。 ぜひご教授ください。 容器内の中性粒子の流れでは、連続の式を体積分することで、次の式が導きだされます。 Vdp/dt=G'-L'-spA-pS V：容器の体積 A：容器の表面積 p：容器内の圧力 s：壁への吸着率 S：容器からのガスの排気速度 G'：電子衝突によってラジカルが生成されるレート L'：電子衝突によってラジカルが電離や解離によって失われるレート ここで質問です。 spAとpSの次元が違うと思うのです。 ｓは確率なので単位なし、p［Pa］、Ａ［M^2］、Ｓ［M^3/s］ 違いますよね？なぜなのでしょうか？
- kumakuman3
- お礼率33% (110/331)
- 物理学
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
等積、等温、理想気体を仮定して、 Vdp/dt=d(Vp)/dt=kTdN/dt=G'-L'-spA-pS ∴dN/dt=G'/kT-L'/kT-spA/kT-pS/kT ・・・(1) (kはボルツマン定数、Tは絶対温度、Nは容器内の粒子の個数） 式を拝見したところ、容器内の粒子の個数に関する式のようですね。 左辺は容器内の粒子の個数の時間変化であり、 右辺には容器内の粒子の個数が時間変化する要因を書き並べてあります。 さて、壁からの吸着の寄与ですが、以下のような仮定をして類推します。 ・吸着される粒子の個数は、壁の面積に比例する。 ・吸着される粒子の個数は、圧力に比例する。 単位時間あたりに吸着される粒子の個数aは a=αpA=spA/kT ・・・(2) と書けます（αは比例定数、s=α/kT）。 (1)中のspA/kTが導出されました。 ここでsの単位の考察をします。 (2)の左辺の単位は、MKS単位系で{個/s]です。 右辺はA[m^2]、気体の状態方程式よりp/kT=N/Vだからp/kT[個/m^3]です。 したがって、s[m/s]=[m^3/(s*m^2)] 無次元ではないようですね。
関連するQ&A
- 気体の分子運動について教えてください。
こんにちは。今、受験勉強中ですが、以下の問題がわかりません。 大至急、教えて頂けると有難いです。 問題：気体の圧力は、分子1個1個が容器の壁に衝突するとき壁に与える力がもとになっている。 Q1.一辺がLの立方体容器にN個の分子が入っているとする。 いま、質量 ｍ の分子が X 方向に Vｘ の速さで壁Sに弾性衝突すると、分子が壁及ぼす石積の大きさは？ Q2.時間 t の間に分子は、壁Sに対しての衝突回数は？ Q.その間にSに及ぼした力積の合計は？ わかりやすい解説をお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 電子による電子の散乱断面積について
電子による光子の散乱断面積計算の場合は 「相対論的量子力学１ ランダウ＝リフシッツ著」ｐ405の式（86.6）に 式（86.7）を代入すると (m^2*(w - w1)^2 + 2*m*w*w1*(-w + w1) + w*w1*(w^2 + w1^2))/(2*w^4) が得られ、更に「輻射の量子論（上） ハイトラー著」p216の式（4） を代入するとp224の式（40） -(1 + g + g^2 + Cos[theta]*(-(g*(1 + 2*g)) + Cos[theta]*(1 + g + g^2 - g*Cos[theta])))/(2*(-1 - g + g*Cos[theta])^3) が得られ、グラフ化するとp225の第１０図が得られ、見事に実験値と理論値が比較できました。 電子による電子の散乱計算の場合 「相対論的量子力学１ ランダウ＝リフシッツ著」ｐ373の式（82.7） (4*dt*e^2*Pi*re^2*((12*m^4 - 8*m^2*s + s^2)/(t*u) + (-8*m^4 + s^2 + t^2 + 8*m^2*u)/(2*u^2) + (8*m^4 + s^2 + u^2 - 4*m^2*(s - t + u))/(2*t^2)))/(s*(-4*m^2 + s)) まで得られました。 そこで質問ですが、電子による光子の散乱断面積計算の場合と同様に、電子による電子の散乱断面積計算も実験値と理論値を比較したいのですが、「輻射の量子論（上）」p225の第１０図に相当するような図、データ等はないでしょうか？ また実験の図、データ等が本に記載されていない場合、理論値だけでもグラフ化したいのですが、その場合、「相対論的量子力学１ ランダウ＝リフシッツ著」のP374、375の中のどの式（またはそれ以外の本の式）をグラフ化すれば「輻射の量子論（上）」p225の第１０図に相当するような図が得られるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 高校物理の圧力について
図のように質量M、断面積Sの円筒容器があり、開口部を下にして液体に浮かせる。このとき、円筒容器の内部には空気がある量だけ閉じ込められている。液体上部の空気の圧力がｐ。のとき、液面上にでた容器の長さが ｌ。、容器内の液面は外部の 液面よりｈ。下がった位置であった。液体の密度をρ、重力加速度の大きさをｇとする このとき円筒容器内の圧力はいくらか？ 答えは 円筒容器内の液面における圧力は、同じ高さの液体中の圧力に等しい（つまりｈ。の位置にある水の重さと大気圧の力の大きさがｈ。の位置にある円筒容器内の圧力の大きさに等しいということ） よって円筒容器内の圧力をｐとするとｐＳ＝ｐ。Ｓ＋ρＳｈ。ｇ ｐ＝ｐ。＋ρＳｈ。 です ここで質問なのですがなぜ 円筒容器内の液面における圧力は、同じ高さの液体中の圧力に等しい（つまりｈ。の位置にある水の重さと大気圧の力の大きさがｈ。の位置にある円筒容器内の圧力の大きさに等しいということ） といえるのですか理由を教えてください 詳しくお願いします、ここの部分は本当に苦手なので
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理 電子の質問です
抵抗線の中の自由電子は、イオンと衝突するたびにそれまでに電場から得た運動エネルギーを失うものとする。抵抗線の中の電場をＥ、自由電子とイオンが衝突する感覚をｔ、電子の電荷と質量を-e、mとする。 自由電子がイオンとの一回の衝突で失うエネルギーは？ この抵抗線の断面積をＳ長さをＬ、自由電子の単位体積あたりの数をｎとするとｍ、この抵抗線の中の全自由電子が毎秒イオンに与えるエネルギーＰはいくらか このとき、抵抗線の両端の電位差がＶ、流れている電流がＩならば、Ｐ＝ＩＶとなることを証明しなさい
- ベストアンサー
- 物理学
- 統計力学の問題です。解答、解説がなく困ってます
統計力学の問題です。解答、解説がなく困ってます。 N個の質量・mの単原子気体が一辺の長さ・Lの立方体の容器に入っている。一粒子 のもつ運動量を・・(px,py,pz)とする。容器の壁に働く圧力・Pを求めよ。圧力は気体粒 子が壁に衝突して跳ね返る際に壁に与える単位面積当たりの力積の時間平均と考える ことができる。 必要であれば問題文中に出てこない文字も明確に定義したうえで用いること。 よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電離衝突に必要な電子エネルギーについて
失礼します。 光の場合、バンド間励起に必要なエネルギーはEgであると習ったのですが、電子が電離衝突を起こすのに必要な電子エネルギーをEgで表す場合どのような式になるかわかりません。 どなたか、教えていただけないでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- 斜方投射と壁面衝突の複合題
斜方投射後，壁面での小球衝突が起きる物理問題です。 以下問題文です。 点Pから小球を速さv，水平からの角度θで打ち出した。小球は壁に衝突した後，床に一度衝突し，Pに戻ってきた。壁と床は滑らかで，小球とのはねかえり係数は1である。Pから壁までの距離をL，Pの床からの高さをhとする。 小球が打ち出されてから戻ってくるまでの時間はいくらか。正しいものを選べ。【正答 (5)】 バウンドした後に再びP点に上るイメージは 出来るもののその軌跡の立式化にまで至りません。 どなたかご教授頂きたいと思います。 何卒，宜しくお願い申し上げます。
- ベストアンサー
- 物理学
- クヌッセン流れの導出
メソ孔を持つ膜にガスを流した場合、流れは、粘性流れ・クヌッセン流れ・表面拡散流れの三つの機構が関与している。 クヌッセン流れは以下のような式で表せる。 Q=[4πr^3・ΔP・N・（2/πMRT）^0.5]÷3L Q :ガス流量[mol/s・cm^2] r :孔半径[cm] ΔP:膜の上流と下流での圧力差[Pa] N :孔密度[cm^-2] M :分子量[g/mol] R :気体定数[J/K・mol] T :絶対温度[K] L :膜厚[cm] という論文の内容を参考にしています。 このクヌッセン流れの式はどのように算出されたかを知りたいです。 今まで調べてきたのですが、調べ方が悪いせいか見当たりません。 どの資料に算出方法が説明されているでしょうか？ どなたかご存じないでしょうか？ お教えください。お願いします。
- 締切済み
- 化学
- 気体定数について
気体と熱力学 熱をよく通す断面積Ｓの容器が滑らかに動くピストン（質量Ｍ）によって２つの部分Ａ、Ｂに分けられ、それぞれ１モルの気体が入っている。図１の水平状態からＡを上にしたら各部分の長さが図２のようになった。 図１での気体の圧力Ｐを求め、Ｓ、Ｍ、ｇで表せ。 解 壁が熱をよく通すので、気体は外温度と等しい温度で等温変化する。図２での圧力をＰＡ、ＰＢとすると、ＰＶ＝一定より Ａ・・・Ｐ・Ｓｌ＝ＰＡ・Ｓ・３l/２ つまりＰＡ＝２Ｐ/３ Ｂ・・・Ｐ・Ｓｌ＝ＰＢ・Ｓ・l/２ つまりＰＢ＝２Ｐ 図２でピストンのつり合いより・・・・（以下省略） 教えてほしいところ 確かに図１と図２のＡと図１と図２のＢは温度と物質量が等しいのはわかりますが、なぜ気体定数が等しいとわかるのでしょうか？？
- 締切済み
- 物理学
お礼
おおお！！！！ありがとうございます。 確率だから、無次元なのかと思いました。 それにしても確率の単位が［m/s］ってイメージしづらいですねぇ。