プラズマ内の中性粒子の流れについて

質問

プラズマを勉強中に壁に当たりました。

ぜひご教授ください。

容器内の中性粒子の流れでは、連続の式を体積分することで、次の式が導きだされます。

Vdp/dt=G'-L'-spA-pS

V：容器の体積
A：容器の表面積
p：容器内の圧力
s：壁への吸着率
S：容器からのガスの排気速度
G'：電子衝突によってラジカルが生成されるレート
L'：電子衝突によってラジカルが電離や解離によって失われるレート

ここで質問です。　　
spAとpSの次元が違うと思うのです。
ｓは確率なので単位なし、p［Pa］、Ａ［M^2］、Ｓ［M^3/s］　

違いますよね？なぜなのでしょうか？

回答No.1

noname#168349

等積、等温、理想気体を仮定して、
Vdp/dt=d(Vp)/dt=kTdN/dt=G'-L'-spA-pS
∴dN/dt=G'/kT-L'/kT-spA/kT-pS/kT ・・・(1)
(kはボルツマン定数、Tは絶対温度、Nは容器内の粒子の個数）

式を拝見したところ、容器内の粒子の個数に関する式のようですね。
左辺は容器内の粒子の個数の時間変化であり、
右辺には容器内の粒子の個数が時間変化する要因を書き並べてあります。

さて、壁からの吸着の寄与ですが、以下のような仮定をして類推します。
・吸着される粒子の個数は、壁の面積に比例する。
・吸着される粒子の個数は、圧力に比例する。
単位時間あたりに吸着される粒子の個数aは
a=αpA=spA/kT ・・・(2)
と書けます（αは比例定数、s=α/kT）。
(1)中のspA/kTが導出されました。

ここでsの単位の考察をします。
(2)の左辺の単位は、MKS単位系で{個/s]です。
右辺はA[m^2]、気体の状態方程式よりp/kT=N/Vだからp/kT[個/m^3]です。
したがって、s[m/s]=[m^3/(s*m^2)]
無次元ではないようですね。

お礼

おおお！！！！ありがとうございます。

確率だから、無次元なのかと思いました。

それにしても確率の単位が［m/s］ってイメージしづらいですねぇ。